2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 32.1 投影同步分层训练提升题

2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 32.1 投影同步分层训练提升题 一、选择题 1．（初中数学北师大版九年级上册第五章 投影与视图练习题 (1)）下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平行投影 【解析】【解答】解：A、影子的方向不相同，错误； B、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，正确； C、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，错误； D、影子的方向不相同，错误； 故选B． 【分析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例． 2．（2022九上·灞桥开学考）太阳发出的光照在物体上是 ，路灯发出的光照在物体上是 （　　） A．平行投影，中心投影 B．中心投影，平行投影 C．平行投影，平行投影 D．中心投影，中心投影 【答案】A 【知识点】平行投影；中心投影 【解析】【解答】解：太阳发出的光照在物体上是平行投影，路灯发出的光照在物体上是中心投影. 故答案为：A. 【分析】中心投影：由一点发射投影线所产生的投影称中心投影，平行投影：当投影线互相平行时，所产生的投影称平行投影，据此判断即可. 3．（2021九上·禅城期末）如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面距离BC＝1米，已知某一时刻BC在地面的影长CN＝1.5米，AC在地面的影长CM＝4.5米，则AB高为（　　） A．3.5 B．2 C．1.5 D．2.5 【答案】B 【知识点】平行投影 【解析】【解答】解：由题意可得， 根据平行线分线段成比例的性质可得， 即， 解得：， ， 故答案为：B． 【分析】根据平行线分线段成比例的性质列出比例式，再将数据代入计算求出，最后利用计算即可。 4．（2021九上·商河期末）如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（　　） A．7.8米 B．3.2米 C．2.30米 D．1.5米 【答案】B 【知识点】平行投影 【解析】【解答】设树高为x米，由题意得 ， 解得：x=3.2， 故答案为：B. 【分析】根据同一时刻两个物体、影子、经过物体顶部的太阳光线构成的两个直角三角形相似可得。 5．（2021九上·包头期末）如图，有一路灯杆AP，路灯P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A点4.8m的点D处，小明的影子为DE，他沿射线DA走2.4m到达点B处，小明的影子为BC，此时小明影子的长度（　　） A．增长了1m B．缩短了1m C．增长了1.2m D．缩短了1.2m 【答案】D 【知识点】中心投影 【解析】【解答】解：过B作BG⊥AE交PC于G，过D作DH⊥AE交PE于H， 则AB=AD-BD=4.8-2.4=2.4（m），BG=DH=1.6m，BG∥AP∥DH， ∴△BCG∽△ACP，△DEH∽△AEP， ∴， 即， 解得：BC=1.2，DE=2.4， ∴DE-BC=2.4-1.2=1.2（m）， 即此时小明影子的长度缩短了1.2m. 故答案为：D． 【分析】先求出△BCG∽△ACP，△DEH∽△AEP，再求出BC=1.2，DE=2.4，最后求解即可。 6．（2021九上·通川期末）如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墙EF上的EH.若量得米，米，则立柱CD的高为（　　）. A．2.5m B．2.7m C．3m D．3.6m 【答案】A 【知识点】平行线的性质；相似三角形的判定与性质；平行投影 【解析】【解答】解：如图所示，过D点作BG平行线交FE于点H，过E点作BG平行线交CD于点M ∵BG//ME//DH ∴∠BGA=∠MEC，∠BAG=∠DCE=90° ∴，MD=HE ∴ ∴ ∴CD=CM+DM=1+1.5=2.5 故答案为：A. 【分析】过D作BG平行线交FE于H，过E作BG平行线交CD于M，由平行线的性质得∠BGA=∠MEC，∠BAG=∠DCE=90°，证△BAC∽△MCE，由相似三角形性质求CM，再由CD=CM+DM进行计算. 7．（2021九上 ... ...