5.4 角的比较 【教学目标】 （一）知识与技能： 1．在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识； 2．学会比较角的大小，能估计一个角的大小； 3．在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线； 4．认识度、分、秒，并会进行简单的换算。 （二）情感态度与价值观： 1．能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段； 2．通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉； 3．能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题。 【教学重难点】 1．角的大小的比较方法； 2．从图形中观察角的和、差关系。 【教学过程】 引入： 请同学们回忆，比较两条线段的大小关系有哪几种方法？ （测量法和叠合法———为新课的学习做铺垫）类比联想，探索解决问题的方法。 （二）新课 1．今天我们就来学习角的大小的比较。刚才同学们已经探讨出一种方法：测量法（板书）现在请大家看老师手中的一副三角板（各指出每个三角板的一个锐角），你还能想出其它的方法比较出这两个角的大小吗？ 说明：由学生动手操作探讨出叠合法的比较过程，教师总结并板书出此方法的名称若两个角能完全重合，你们说说这两个角的大小有何关系？（相等） 2．利用三角板提问：你们能告诉老师这三个内角各属于什么角？（锐角、钝角、直角） 在小学里大家还学过哪些角？（平角、周角）谁能告诉我这5种角是怎样判别的吗？ 说明：由学生根据小学的知识进行回顾总结，然后教师利用多媒体显示下列内容： 3．重新展示课本中的公园示意图。请同学们猜想一下刚才图中得到的角，它们分别属于什么角？你能比较出这些角的大小吗？（由学生小组合作完成） 4．例题讲解：做一做，根据图5－23，求解下列问题： （1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角； （2）试比较∠BOC和∠DOE的大小； （3）小明通过折叠的方法，使OD和OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE，你能理解这种方法吗？ （4）请在图中画出小明折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有怎样的大小关系？ 5．下面请大家各自在纸上任意画一个∠BOA，再完成书上的做一做。 你们发现了什么？（∠AOC=∠BOC） 像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角。那么这条射线叫做这个角的角平分线。（板书定义） 对这个定义的理解要注意以下几点： （1）角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线。 （2）当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式。可写成： 因为OC是∠AOB的角平分线， 所以∠AOB=2∠AOC=2∠COB，① ∠AOC=∠COB，② 反过来，只要具备上述①②中的式子之一，就能得到OC为∠AOB的角平分线。这一点学生要给以充分的注意。 问：你们能用量角器画出一个角的角平分线吗？ 下面请大家完成随堂练习1（学生板演） 6．合作学习： 讨论下列问题： （1）量角器上的平角被分成多少个1°的角？ （2）先估计下图中，∠A和∠B的度数，再用量角器量一量，在测量中，你遇到哪些问题？ 在测量角时，有时以度为单位还不够，我们需要用比1°更小的单位，称之为分和秒，把1°的角等分成60份，每一份是1分，记做1'，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，记做1"，即1°=60'，1'=（）°，1周角=360°，1'=60"，1"=（）'，1平角=180°。 7．例1：（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？ （2）1800"等于多少分？等于多少度？ 例2：（补充）（1）用度、分、秒表示：48.32°；（2）用度表示：30°9'36"。 例3：（补充）计算：180°－(45°17'＋52°57') 8．做一做： （1）（观看图5－23）根据图形填空： a．∠DOB=∠DOC+ b．∠BOC=∠DOB－ =∠COA－ c．∠DO ... ...
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