中小学教育资源及组卷应用平台 6.5 频数直方图 学习目标 1.了解频数直方图的概念. 2.会读频数直方图. 3.会画频数直方图. 知识点01 频数直方图 1.由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图，简称直方图。 2.画频数直方图的一般步骤 （1）选取组距，确定组数：组数通常取大于 （最大值-最小值）÷组距 的最小整数，通常分5—8组； （2）确定各组的边界值：为了使数据不落在边界上，边界值可以比实际数据多取一位小数； （3）列表，填写组别和统计各组频数 （4）画频数直方图 当各组组距都相等时，可以把组距看成“1”，那么各个小长方形的面积与它的高度在数值上相等，可以用纵轴上的刻度表示频数。 考点01 频数直方图 【典例1】为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 25≤x＜30 4 第2组 30≤x＜35 8 第3组 35≤x＜40 16 第4组 40≤x＜45 a 第5组 45≤x＜50 10 请结合图表完成下列各题： （1）求表中a的值； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ 【即学即练1】某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图： 次数 频数 60≤x＜80 80≤x＜100 4 100≤x＜120 18 120≤x＜140 13 140≤x＜160 8 160≤x＜180 180≤x＜200 1 （1）补全频数分布表和频数分布直方图． （2）表中组距是 次，组数是 组． （3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有 人，全班共有 人． （4）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？ 题组A 基础过关练 1. 一组数据最大值为35，最小值为13，若取组距为4，列频数分布表时应分（ ）组． A．4 B．5 C．6 D．7 2. 在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（ ） A．组距 B．组数 C．频数 D．频率 3. 2018年11月贵阳市教育局对某校七年级学生进行体质监测共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的长度之比为2：3：4：1，其中第三组的频数为（ ） A．80人 B．60人 C．20人 D．10人 4. 某校组织部分学生参加安全知识竞赛，并将成绩整理后绘制成直方图（各组数据包含右端点，不包含左端点），图中从左至右前四组学生人数占总人数的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8．有下列结论： ①参加本次竞赛的学生共有100人；②第五组学生人数占总人数的百分比为16%； ③成绩在70～80分的人数最多；④80分以上的学生有14名．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 在条形统计图中若各个小长方形的面积比为1：5：3：6，则对应小长方形的高的比为（ ） A．1：6：5：3 B．1：5：3：6 C．2：7：5：7 D．3：6：1：5 6. 某中学为了了解九年级学生的数学学习情况，在九年级学生中取了50名学生进行测试（成绩均为整数，满分为100分），将50名学生的数学成绩进行整理，分成5组画出频率分布直方图，已知从左至右4个小组的频率分别是0.06，0.08，0.20，0.28，第五小组学生数为（ ） A．7人 B．10人 C．14人 D．19人 7. 某学校学生“大运会知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，期中成绩在80分及以上的学生有 人． 8. 在某省举办的“班主任基本素质大赛”中，来自各市县共计128名教师参加了比赛，组委会将得分情况绘 ... ...
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