专题12.8二次根式的加减（分层练习）（基础练）（含解析）2023-2024学年数学八年级下册苏科版

专题12.8 二次根式的加减（分层练习）（基础练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） （23-24八年级下·云南昭通·阶段练习） 1．下列各式中，能与合并的是（ ） A． B． C．3 D． （23-24八年级下·浙江湖州·阶段练习） 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． （23-24八年级下·辽宁大连·阶段练习） 3．的倒数是（ ） A． B． C． D． （23-24九年级上·四川内江·阶段练习） 4．若，则代数式的值为（ ） A． B． C． D． （19-20八年级上·四川达州·阶段练习） 5．两个数，5的大小关系是 （ 　 ） A． B． C． D．无法比较 （23-24八年级下·河南商丘·阶段练习） 6．若直角三角形的两直角边长分别为，，则此直角三角形的面积为（ ） A．3 B． C． D． （2024·山东淄博·一模） 7．已知实数，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． （23-24八年级下·河北廊坊·阶段练习） 8．若，则（ ） A． B． C． D． （2024·甘肃陇南·一模） 9．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． （23-24八年级下·湖南邵阳·阶段练习） 10．点在数轴上的位置如图所示，则可以近似表示运算结果的点是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） （2023上·黑龙江哈尔滨·八年级校联考期末） 11．计算 ． （2023上·辽宁沈阳·八年级校考期中） 12．若最简二次根式与能合并，则 ． （2022上·广东深圳·八年级统考期末） 13． ． （2023上·河北衡水·八年级校联考阶段练习） 14．已知是实数，且满足． （1） ； （2） ． （2023上·山东泰安·九年级校考期末） 15．根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是时，则输出的y值等于 ． （2023上·四川达州·八年级校联考期中） 16．如果，那么 ． （2023上·上海长宁·八年级上海市西延安中学校考期中） 17．比较大小： ．（填“”、“”或“”） （2023上·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考期中） 18．如图，正方形和的边长分别为，点、分别在边、上，若，，则图中阴影部分图形的面积的和为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） （2023下·江苏连云港·八年级统考期末） 19．已知是最简二次根式，且与可以合并． (1)求x的值； (2)求与的乘积． （2024上·宁夏银川·八年级银川唐徕回民中学校考期末） 20．计算： (1) (2) （2023上·吉林长春·八年级吉林省第二实验学校校考期末） 21．计算： (1) (2) （2023上·福建泉州·八年级校考阶段练习） 22．已知，，求下列代数式的值. (1)； (2). （2023上·山东菏泽·八年级校考阶段练习） 23．小明在解决问题：已知，求的值，他是这样分析与解答的： ∵． ∴． ∴，即． ∴，∴． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)计算：_____； (2)计算：； (3)若，求的值． （2022下·福建厦门·八年级校考期中） 24．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中a、b、m、n均为整数），则有． ∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)取一组符合条件的正整数a、b、m、n，填空：_____＋_____＝（_____＋_____）2； (2)若，且a、b、m、n均为正整数，求a的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 【分析】本题主要考查同类二次根式，先将各个选项中的二次根式进行化简，化简的结果中被开方数为3的式子才能与合并，然后再进行判断即可． 【详解】解：， ∴四个式子中，只有D选项中的式子能与合并， 故选；D． 2．C 【分析】本题主要考查二次根式的性质，二次根式的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键． 【详 ... ...