苏州市姑苏区立达中学校 2022-2023学年第二学期七年级期末 数学试卷 本试题由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 27题，满分 100分，考试时间 120分钟． 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分．在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答．题．卡．相．应．位．置．上．） 1. 下列交通标志图案，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 某种病毒直径为 0.0000000113m，0.0000000113用科学记数法表示为（ ） A 1.13 10 7. B. 1.13 10 8 C. 1.13 10 9 D. 1.13 10 10 3. 下列计算正确的是（ ） 3 A. a2 a5 B. a3 a2 a6 C. a6 a2 a3 D. a3 a3 a6 4. 下列命题为真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 如果 x2 y2 ，那么 x y D. 邻补角互补 5. 小明不慎将一块三角形的玻璃俗摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1，2，3，4的四块），若将其中的 一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形，则带去的碎玻璃的编号是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 将一把直尺和一个透明的三角板按如图所示的方式放置，若 1 31 ，则 2的度数是（ ） A. 31 B. 59 C. 56 D. 66 7. 古代有一首歌谣是这样说的：栖树一群鸦，鸦树不知数．三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了 一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设鸦有 x只，树有 y棵，则由题意可列方程组（ ） 3y 5 x 3y 5 x x 5 3y x 5 3y A. B. C.5y 1 x 5y x 1 5 y 1 x D. 5y x 5 x 3a 2 8. 若关于 x的不等式组 无解，则 a的取值范围是（ ） x a 4 A. a 3 B. a 3 C. a 3 D. a 3 9. 如图在 ABC， CDE中， ACB DCE 90 ，AC BC，CD CE．连接 BD，AE交于点F ．以 下四个结论：①BD AE；②BD AE；③ AEC DBC 45 ；④ FC平分 BFE，其中结论正 确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5 4 10. 如图，Rt△ABC中， ACB 90 ， CAB 37 ，AB ，AC ，BC 1，直线MN经过点C， 3 3 交边 AB于点D，分别过点A， B作 AF MN，BE MN ，垂足分别为 E，F ，设线段 BE ， AF 的 长度分别为 d1，d2．若直线MN从与CB重合位置开始顺时针绕着点C旋转，至与CA压合时停止，在旋 转过程中， d1 d2 的最大值为（ ） 5 4 2 A. B. 1 C. D. 3 3 3 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16分．不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答．题．卡．相．应．位．置．上．） 11. 分解因式：12x2 3y2 _____． 12. 若方程3xm 3n 2ym 2n 2 2是关于 x， y的二元一次方程，则m n _____． 1 13. 若 x y 2 2， xy ，则 x y 2 _____． 2 14. 若2a 3b 1，则代数式 4a2 6ab 3b的值为_____． 15. 如图，在 ABC中， AC 16， AB边的垂直平分线交 AB于点D，交 AC于点 E，若 BCE的周长 为 28，则 BC的长为_____． 16. 若3x y 1，且0 y 1，则 x的取值范围为_____． 17. 在如图所示的 ABC纸片中，点 E是边 AB的中点，点 F 是边 BC上任意一点，现将△BEF 沿 EF 折 叠，得到 B EF，折痕 EF 与 ABC的角平分线 BD相交于点O，连接CB ，当线段 EB 与CB 的长度 和最小时， EOB 108 ，则此时 B CB _____°． 18. 如图，在四边形 ABCD中，AD∥BC，AD BC 16，BD 24，点 E从点D出发，以每秒 2个单 位的速度沿DA向点A匀速移动，点 F 从点C出发，以每秒 6个单位的速度，沿C B C做匀速移动， 点G从点 B出发沿 BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止 运动，假设移动时间为 t秒．△DEG与 BFG全等， t _____． 三、解答题（本大题共 9小题，共 64分．请解答过程写在答．题．卡．相．应．位．置．上．，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： 3 （1） a2b 2a4b2 a2b ； 2 1 1 0 （ ） 3 5 π 3.14 2 ． ... ...
