教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 春季 课题 分数乘法三（第1课时） 教学目标 1.在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。 2.探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算，提升学生的运算能力。 3.能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题，提升学生的应用意识。 教学内容 教学重点： 掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算，提升学生的运算能力。 教学难点： 能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题，提升学生的应用意识。 教学过程 一、情境导入 我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话是什么意思呢？意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。 二、新课探究 同学们，你觉得这句话合理吗？我们没有木棍,可以用纸条试一试，每次剪纸条的一半，能够永远截不完吗？ 下面请同学们拿出准备好的长方形纸条，根据操作提示，动手折一折，先把长方形纸条看做“1”，按庄子说得每次截取一半，看看剩下部分占这张纸条的几分之几。列出相应的乘法算式，并写出得数。 ①第一次剪去长方形纸条的，剩下部分占这张纸条的，也就是1的，前一节课我们学习了求一个数的几分之几，可以用乘法计算，所以1的可以用算式表示：1×= ②第二次剪去剩下部分的，也就是求的，算式可以表示为： ③如果第三次再剪去剩下部分的，就是求，列式为，从图中可以知道得数为。 在上面中，求剩下部分占这张纸条的几分之几，就是求的是多少和的是多少，这与上节课学习“求一个数的几分之几是多少”的意义相同，所以用乘法计算。 分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。 从图中可以发现这个纸条确实能够一直截下去的。 刚刚通过折纸画图法我们知道了，=。那同学们知道可以怎样算呢？ 想一想表示什么？求 是多少。把平均分成4份，取其中的一份。 利用长方形纸条折一折来辅助计算。 4、教师归纳总结。 ①借助图形，我们先将这张长方形纸条第一次平均分成4份，取了3份，表示3个。第二次换个方向横着对折两次又平均分成了4份，一共分成了16份，即，我们一共取了整张长方形纸条的3份，也就是3个。因而得到的是整张长方形纸条的。 ②推算过程： ③我们通过刚才这个算式总结出了分数乘分数的计算法则，但是这条法则到底对不对呢？现在让我们检验一下。如何计算下列分数乘法的算式呢？ 利用事先准备好的长方形纸折一折、涂一涂，再用刚才总结的法则算一算，检查一下两次的结果是否相同？ 4、小结：分数与分数相乘的计算方法：分子相乘的积作新的分子，分母相乘的积作新的分母，能约分的要约分。 三、巩固提高 下面利用刚才所学的知识来帮淘气解决下生活中的实际问题。 淘气过生日，妈妈买来一个蛋糕，切了给淘气，淘气只吃了其中的，淘气吃了整个蛋糕的几分之几？ 刚才我们利用了数形结合的方法解决了分数乘分数的问题，那下面各图中，哪几副图能正确表示“×”的意义？ A B C 下面我们一起来观察下这几幅图的组成，先看第一幅：把长方形看成单位“1”，先平均分成4份，取其中的3份，表示，再在这个基础上又平均分成两份，取其中的1份，表示的是多少，所以A是正确的。同样可以把一条线段和8个圆看成单位“1”，分别表示出的是多少，所以B和C也是正确的。 四、沟通算理 1、总结分数乘法计算方法 今天我们学习了分数乘分数的计算方法，前面学习的分数乘整数的计算方法，两者有什么联系呢？其实我们可以把整数3看作3/1，分子还是2×3，分母9×1，也就是9，所以两者的计算方法是统一的，都是在计算有几个这样的分数单位，分母决定了分数单位是多少，分子决定了有几个这样的分数单位，这就是有关分数乘法的计算。 == == 2.分数乘法、小数乘法、整数乘法之间联系 ... ...
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