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课件网) 第20章 数据的分析 八年级数学下册同步精品课堂（人教版） 人教版 数学 八年级 下册 20.2.2 根据方差做决策 情景引入 李大叔几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了150棵荔枝，成活率约90%.现已挂果准备采收．为了分析收成情况，他从两山上各选了4棵树采摘入库，每棵树荔枝的产量如下折线统计图所示． 通过折线统计图提供的信息，我们可以分别计算甲、乙两山样本的平均数，并根据样本的平均数估计出甲、乙两山荔枝的产量总和，如果李大叔还想知道哪个荒山上荔枝的产量比较稳定，那么又该怎么办？同学们能否帮助李大叔解决这个问题？ 复习回顾 方差的计算公式，请举例说明方差的意义． 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况． 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． 典例精析 例1 某水果店对一周内甲、乙两种水果每天销量(单位：千克)情况统计如下： (1)分别求出这一周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数； (2)试说明甲、乙两种水果哪一种销售量比较稳定. 解：(1) ， (2) s2甲≈64.6，s2乙=24，∵s2甲>s2乙 ∴乙种水果销售量比较稳定 典例精析 例2 在学校，芷涵本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）： 数学 70 95 75 95 90 物理 80 85 90 85 85 通过对芷涵的两科成绩进行分析，你有何看法？ 对芷涵的学习你有什么建议？ 解：数学、物理的平均分都是85分. 数学成绩的方差为110，物理成绩的方差为10. 建议：物理较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步! 典例精析 例3 某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下： 队员 每人每天进球数 甲 10 6 10 6 8 乙 7 9 7 8 9 解：甲进球的平均数为 =8，方差为 ． （1）求甲、乙进球的平均数和方差； 典例精析 例3 （2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？ 队员 每人每天进球数 甲 10 6 10 6 8 乙 7 9 7 8 9 典例精析 例1 甲乙两名工人平均每天加工的零件个数如下表所示，公司将举办职工技能大赛，如果你是经理，考虑比赛的结果，你将会派谁去参加比赛？ 解：甲乙加工零件个数的平均数分别是： 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 典例精析 解：甲乙加工零件个数的方差分别是： 由 可知，甲乙加工零件个数大致相等； 由 ＜ 可知，甲加工零件个数更稳定，因此，派甲去参加比赛会更合适. 归纳总结 根据方差做决策 方差的作用：比较数据的稳定性 利用样本方差估计总体方差 当堂检测 1.甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛，成绩如下表： 甲 65 74 70 80 65 66 69 71 乙 60 75 78 61 80 62 65 79 请比较两班学生成绩的优劣. 当堂检测 当堂检测 2.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下： （1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？ 甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 解： (585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=601．6，s2甲≈65.84； (613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)=599．3，s2乙≈284.21． 由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩相对不稳定．但甲队员的成绩不突出，乙队员和甲队员相比比较突出． ... ...
