(课件网) 第二十八章 圆 28.1 圆的概念及性质 1.理解圆、弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧等基本概念. 2.认识圆的轴对称性和中心对称性. 3.通过对圆的相关概念的理解，能够从图形中识别“弦、直径”“弧、优弧、劣弧”“半圆、等圆、等弧”. 4.能运用圆的有关概念解决问题. 学习重点：与圆有关的概念. 学习难点：理解“直径与弦”“半圆与弧”“等弧与长度相等的弧”等概念. 欣赏图片，每个图片里都有的图形是什么？ 学生活动一 【一起探究】 探究新知 学生活动二 1.在练习本上画一个圆，你是怎样画出的 2.我们想在操场上画个圆形，你有什么办法吗 学生活动二 【一起探究】 平面上，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，叫做圆，这个定点叫做圆心，这条定长叫做圆的半径.如图所示，它是以点O为圆心，OA的长为半径的圆，记作“☉O”，读作“圆O”.线段OA也称为☉O的半径. 折叠、旋转刚刚画出的圆，你有什么发现？ 圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴.圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心. 实际上，圆绕圆心旋转任意角度后都与自身重合. 学生活动三 【一起探究】 学生活动四 【一起探究】 阅读课本147页，理解圆的相关概念. 3.等圆、等弧: 能够完全重合的两个圆叫做等圆. 能够完全重合的两条弧叫做等弧. 半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等. 学生活动五 【一起探究】 1.有下列说法:①直径是弦;②弦是直径;③半圆是弧，但弧不一定是半圆;④半径相等的两个半圆是等弧;⑤长度相等的两条弧是等弧，其中正确的项是 . 2.如图，图中直径是 ，半径是 ，弦是 ，半圆有 ;以A点为一个端点的优弧有 条,可以表示为 ;以 A 点为一个端点的劣弧有 条，可以表示为 . 1.圆的定义:平面上，到定点的距离等于定长的所有点组成的 图形，叫做圆，这个定点叫做圆心，这个定长叫做圆的半径. 2.圆的元素:圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小. 3.圆的对称性:圆既是轴对称图形又是中心对称图形. 4.和圆有关的概念:弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧. 1.课本第148页习题A组第1，2，3题， 第149页习题B组第1，2题 2.完成《素养达标.分层训练》第28章 第1节 第二十八章 圆 28.1 圆的概念及性质 1. 平面上，到 的距离等于 的所有点组成的图形，叫做 圆，这个 叫圆心，这条定长叫半径.此圆记作 ，读作 . 2. 圆既是 图形，又是 图形. 定点 定长 定点 ☉ O 圆 O 轴对称 中心对称 测评等级(在对应方格中画“√”) A□ B□ C□ D□ 易错题记录 1. 下列条件中，能确定一个圆的是( D ) A. 以点 O 为圆心 B. 经过已知点 A C. 以1 cm长为半径 D. 以点 O 为圆心，1 cm长为半径 D 1 2 3 4 2. 如图，在△ ABC 中，∠ C ＝90°， AB ＝10.若以点 C 为圆心， CA 长为 半径的圆恰好经过 AB 的中点 D ，则☉ C 的半径为( D ) A. 5 B. 8 C. 6 D. 5 第2题图 D 1 2 3 4 3. 如图， AB 是☉ O 的直径，点 C ， D 在☉ O 上，且在 AB 的异侧，连接 AD ， OD ， OC . 若∠ AOC ＝70°，且 AD ∥ OC ，则∠ AOD 的度数为 ( D ) A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 第3题图 D 1 2 3 4 4. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O ， E ， F ， G ， H 分 别是 AB ， BC ， CD ， DA 的中点，连接 OE ， OF ， OG ， OH . 求证： E ， F ， G ， H 四个点在以点 O 为圆心的同一个圆上. 1 2 3 4 证明：∵四边形 ABCD 为菱形， ∴ AB ＝ BC ＝ CD ＝ DA ，且 BD ⊥ AC . ∵ E ， F ， G ， H 分别为 AB ， BC ， CD ， DA 的中点， ∴ OE ＝ OF ＝ OG ＝ OH ＝ AB . ∴ E ， F ， G ， H 四个点在以点 O 为圆心， AB 长为半径的圆上. ... ...
