【精品解析】2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 20.3 函数的表示同步分层训练培优题

2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 20.3 函数的表示同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2020八下·门头沟期末）下列图象中，y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】函数的概念；函数的图象 【解析】【解答】解：A、C、D选项中对于x的每一个确定的值，y可能会有两个值与其对应，不符合函数的定义， 只有B选项对于x的每一个确定的值，y有唯一的值与之对应，符合函数的定义． 故答案为：B． 【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．根据函数的意义即可选出答案． 2．（2023七下·锦江期末）小颖同学受“阿基米德测皇冠的故事”启发，做了测量土豆体积的实验．如图，将一个不规则的土豆从水中匀速提起，如果水箱里水面的高度是，把土豆从水箱中匀速提起的时间是，那么能够表示与之间函数关系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】函数的图象 【解析】【解答】解：由题意得分三个时间段： ①当土豆在水下，未露出水面时，水箱里水面的高度不变； ②当土豆露出水面到全部露出水面时，水箱里水面的高度逐渐下降， ∵将一个不规则的土豆从水中匀速提起， ∴水面下降的速度是不均匀的 ③当土豆完全露出水面时，水箱里水面的高度不变； 观察选项，只有满足条件； 故答案为：D 【分析】根据函数的图象结合题意即可求解。 3．（2023九下·深圳月考）下图是小杰同学家中的一个30min沙漏计时器， 相关实验结果表明，沙漏中的沙下落的速度可以近似看成匀速，从计时器开始计时到计时30min止，上面玻璃球内的含沙量Q(cm3)与时间t(min)之间的函数关系图象大致为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】函数的图象 【解析】【解答】沙漏中的沙下落的速度可以近似看成匀速，则相同时间内，玻璃球内的含沙量Q的减少量相同，从计时器开始计时到计时30min止，上面玻璃球内的含沙量Q（cm3）与时间t（min）之间的函数关系图象大致为一条直线． 故答案为：D 【分析】根据一个30min沙漏计时器，沙漏中的沙下落的速度可以近似看成匀速，即上面玻璃球中含沙量会匀速地减少，在t＝30时，含沙量减少到0，以此即可选择． 4．（2023·荆州模拟）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】函数的图象 【解析】【解答】解：当铁块露出水面，弹簧秤的读数不变，当慢慢露出水面，由于浮力减小，弹簧秤的读数在增大，当铁块完全露出水面，弹簧秤的读数又不变，符合此特征的只有C； 故答案为：C. 【分析】当铁块露出水面，弹簧秤的读数不变，当慢慢露出水面，由于浮力减小，弹簧秤的读数在增大，当铁块完全露出水面，弹簧秤的读数又不变，据此逐一判断即可. 5．（2023九下·衢州月考）图1表示一个由两圆柱形容器构成的连通器，向甲容器匀速注水，其水面高度与时间（分）的函数图象如图2所示，若甲容器的底面半径为，则乙容器的底面半径为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【知识点】函数的图象 【解析】【解答】解：设乙容器的底面半径为，注水速度为， ∴， 解得， 经检验，是原方程的解， ∴乙容器的底面半径为， 故答案为：D. 【分析】设乙容器的底面半径为xcm，注水速度为vcm3/min，由此可得到关于x的方程，解方程求出x的值. 6．（2017·巴中）如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿CO→ →DO的路线做匀速运动，当点P运动到圆心O时立即停止，设运动时间为t s，∠APB的度 ... ...