12.3 互逆命题分层练习（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 12.3互逆命题 分层练习 备注：因本小节内容较为简单，故不设置提升练 考查题型一 互逆命题的概念辨析 1．下列说法中错误的个数是　　 ①任何一个命题都有逆命题 ②若原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题 ③任何一个定理都有逆定理 ④若原命题是真命题，则它的逆命题也是真命题 A．4 B．3 C．2 D．1 2．下列正确叙述的个数是　　 ①每个命题都有逆命题 ②真命题的逆命题是真命题 ③假命题的逆命题是真命题 ④每个定理都有逆定理 ⑤每个定理一定有逆命题 ⑥每个定理一定有逆命题 A．1 B．2 C．3 D．4 考查题型二 写出命题的逆命题 1．写出命题“如果，那么、互为倒数”的逆命题：　　． 2．命题“若，则”的逆命题是　　． 3．写出命题“如果，那么或”的逆命题：　　． 4．命题“如果，那么”的逆命题是：　　． 5．命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为　　． 6．命题“对顶角相等”的逆命题是　　． 7．命题“垂直于同一直线的两直线平行”的逆命题是　　． 8．命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是　　． 9．命题“等边三角形的三个角都是”的逆命题是　　． 考查题型三 判断逆命题的真假 1．命题“如果，那么”的逆命题是假命题，可取下面哪组值反例说明　　 A．， B．， C．， D．， 2．命题：“如果，那么”的逆命题是　　，该逆命题是　　（填“真”或“假” ）命题． 3．对于命题“如果，那么”，它的逆命题是　　命题．（填“真”或“假” ） 4．命题“若，则”的逆命题是　　命题．（填“真”或“假” ） 5．命题：“若，则”，该命题的逆命题是　　，该命题的逆命题是　　命题．（填“真”或“假” ） 6．下列命题的逆命题成立的是　　 A．如果，，那么 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．两条直线平行，同位角相等 D．对顶角相等 7．下列各命题的逆命题不成立的是　　 A．同旁内角互补，两直线平行 B．如果两个角是直角，那么它们相等 C．直角三角形的两个锐角互余 D．如果两个实数相等，那么它们的立方相等 8．给出下列4个命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③直角都相等；④对顶角相等，它们的逆命题是真命题的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列命题：①内错角相等，两直线平行；②若，则；③锐角与钝角互为补角；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个中小学教育资源及组卷应用平台 12.3互逆命题 分层练习 备注：因本小节内容较为简单，故不设置提升练 考查题型一 互逆命题的概念辨析 1．下列说法中错误的个数是　　 ①任何一个命题都有逆命题 ②若原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题 ③任何一个定理都有逆定理 ④若原命题是真命题，则它的逆命题也是真命题 A．4 B．3 C．2 D．1 【详解】解：任何一个命题都有逆命题，①正确； 若原命题是假命题，则它的逆命题可能是假命题，也可能是真命题，故②错误； 只有一个定理的逆命题是真命题时，这个定理才有逆定理，故③错误； 原命题是真命题，它的逆命题可能是真命题，也可能是假命题，故④错误， 综上，错误的有：②③④，共3个． 故本题选：． 2．下列正确叙述的个数是　　 ①每个命题都有逆命题 ②真命题的逆命题是真命题 ③假命题的逆命题是真命题 ④每个定理都有逆定理 ⑤每个定理一定有逆命题 ⑥每个定理一定有逆命题 A．1 B．2 C．3 D．4 【详解】解：每个命题都有逆命题，①正确； 若原命题是真命题，则它的逆命题可能是真命题，也可能是假命题，故②错误； 若原命题是假命题，则它的逆命题可能是真命题，也可能是假命题，故③错误； 只有一个定理的逆命题是真命题时，这个定理才有逆定理，故 ... ...