2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.1 一次函数同步分层训练提升题

2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.1 一次函数同步分层训练提升题 一、选择题 1．（2023八上·历下期中）下列关于的函数是一次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023八上·全椒期中）若函数是一次函数，则的值为（　　） A． B． C．2 D．0 3．（2023八上·六盘水期中）下列函数中是一次函数的是（　　） A． B． C． D． 4．若y关于x的函数y=(a-4)x+b是正比例函数，则a，b应满足的条件是（　　） A．a≠4且b≠0 B．a≠-4且b=0 C．a=4且b=0 D．a≠4且b=0 5．下列说法中不正确的是（　　） A．一次函数不一定是正比例函数 B．不是一次函数就一定不是正比例函数 C．正比例函数是特殊的一次函数 D．不是正比例函数就一定不是一次函数 6．在地球某地，温度T(℃)与高度d(m)的关系可近似地用一次函数来表示，这个一次函数的系数为（　　） A．10 B．150 C．-150 D． 7．（2023九上·南岗开学考）下列函数：①y＝2x②y＝③y＝2x+1④y＝2x2+1，其中一次函数的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．（2023八下·鹤山期末）下列说法中，正确的有（　　） ①正比例函数一定是一次函数； ②一次函数一定是正比例函数； ③速度一定，路程s是时间t的一次函数； ④圆的面积是圆的半径r的正比例函数. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．（2024八上·安徽期中）已知是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为　 　． 10．（2011·柳州）把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=　 　． 11．（2021八上·湖口期中）若是正比例函数，则　 　． 12．（2021八下·河北期末）已知 与 成正比例，且当 时， ，则 关于 的函数解析式是　 　 13．（2020八上·绍兴月考）定义[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”.若“关联数”[1，m－2]对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程 的解为 　 　. 三、解答题 14．写出下列各题中y与x之间的函数表达式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数． （1）某品牌乒乓球每个4元，购买这种乒乓球的总价y（元）与购买个数x之间的关系． （2）小华用500元购买单价为3元的商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的关系． 15．写出下列各题中y与x之间的函数表达式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数． （1）每盒铅笔12支，售价2.4元，铅笔的售价y(元)与铅笔的支数x(支)之间的关系。 （2）一个长方形的面积是16cm2，它的一边长y(cm)与邻边长x(cm)的关系． 四、综合题 16．（2021八上·安庆开学考）若函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数． （1）求该函数的表达式． （2）将该函数图象沿y轴向上或者向下平移，使其经过（1，﹣2），求平移的方向与距离． 17．写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）长方体的体积是100 cm3，长是y cm，宽是xcm，高是8cm；． （2）梯形的上底是2 cm，下底是8 cm，高是x cm，面积为y cm； （3）食堂原有煤120 t，每天用去5 t，x天后剩下的煤为y t． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】一次函数的定义 【解析】【解答】解：A、是反比例函数，故不符合题意； B、不是一次函数 ，故不符合题意； C、是二次函数 ，故不符合题意； D、 是一次函数 ，故符合题意. 故答案为：D. 【分析】形如y=kx+b（k≠0）的函数，叫做一次函数，据此逐项判断即可. 2．【答案】A 【知识点】一次函数的定义 【解析】【解答】解：由题知： 故答案为：A. 【分析】根据一次函数的定义解题即可。 3．【答案】B 【知识点】一次函数的定义 【解析】【解答】解：A、∵函数是二次函数，不是一次函数，∴A不符合题意； B、∵函数是一次函数，∴B符合题意； C、∵函数是反比例函数，不是 ... ...