【精品解析】2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.3 用待定系数法确定一次函数解析式同步分层训练培优题

2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.3 用待定系数法确定一次函数解析式同步分层训练培优题 一、选择题 1．已知是的一次函数，根据表格中的数据可得的值为（　　） -2 0 1 3 0 A．1 B．-1 C．3 D．-3 【答案】A 【知识点】待定系数法求一次函数解析式 【解析】【解答】解：∵是的一次函数， ∴设 ∴ ∴ 当时， 故答案为：A. 【分析】根据题意设利用待定系数法求出函数关系式，最后令求出y的值即可. 2．（2023八上·龙岗期中）已知点在一次函数的图像上，则k等于（　　） A．2 B．3 C． D． 【答案】C 【知识点】待定系数法求一次函数解析式 【解析】【解答】解：∵点（-3，2）在一次函数y=kx-4的图象上， ∴-3k-4=2， ∴k=-2 故答案为：C. 【分析】把点（-3，2）的坐标代入一次函数y=kx-4，得出-3k-4=2，求出k的值，即可得出答案. 3．（2023八上·包河月考）已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（　　） A．y=-x-1 B．y=-x-6 C．y=-x-2 D．y=-x+10 【答案】D 【知识点】待定系数法求一次函数解析式 【解析】【解答】解：根据题意，设一次函数的解析式为y=-x+b， 将点（8，2）代入y=-x+b，可得：2=-8+b， 解得：b=10， ∴一次函数的解析式为y=-x+10， 故答案为：y=-x+10. 【分析】利用两直线平行k相等，再利用待定系数法求出函数解析式即可. 4．（2023八下·澄城期末）已知直线经过点和，将直线向左平移个单位得到直线，若直线与y轴交于点，则m的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【知识点】一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式 【解析】【解答】解：设直线l1的解析式为： 把（2，0）和代入得： ∴ ∴直线l1的解析式为， ∵将直线l1向左平移m个单位得到直线l2， ∴， 将（0，3）代入解得m=4. 故答案为：A. 【分析】首先利用待定系数法求出直线l1的解析式，然后由平移的性质（左移加，右移减，上移加，下移减）写出l2的解析式，最后代入点（0，3）求解即可. 5．（2023八下·永兴期末）如图，某电信公司推出两种不同的收费标准：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元，一个月本地网内打出时间t（分）与打出电话费S（元）的函数关系图象，当打出150分钟时，这两种方式的电话费相差（　　） A．10元 B．15元 C．20元 D．25元 【答案】A 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；通过函数图象获取信息并解决问题 【解析】【解答】解：设A种方式对应的函数解析式为：， 由题意可得：， 解得：， ∴A种方式对应的函数解析式为：， 当t=150时，S=0.1×150+20=35， 设B种方式对应的函数解析式为：， 由题意可得：， 解得：0.3， ∴B种方式对应的函数解析式为：， 当t=150时，S=0.3×150=45， ∵45-35=10（元）， ∴这两种方式的电话费相差10元， 故答案为：A. 【分析】结合函数图象利用待定系数法求函数解析式，再求出45-35=10（元），即可作答。 6．（2023八下·交口期末）如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，以点A为圆心，长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则直线的解析式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；勾股定理的应用 【解析】【解答】解：由题意可得： 当y=0时，解得x=4，故A（4，0） 当x=0时，解得y=3，故B（0，3） 则C（-1，0） 设直线BC的解析式为y=kx+b 则，解得： 故直线BC的解析式为 故答案为：A 【分析】 直线交x轴于点A，交y轴于点B ，可求出A，B坐标，根据勾股定理可求出AB的长，即可求出C点坐标，假设BC解析式，根据待定系数法即可求出答案。 7．（2022八上·历城期中）如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（-4，0），直角顶点B在第二象限， ... ...