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课件网) 第4章 图形的平移 4.2 图形的旋转 第2课时 旋转作图 旋转的基本性质： ◆对应点到旋转中心的距离 . ◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . ◆旋转前、后的图形 . ◆图形的旋转是由 和旋转的决定. 相等 旋转角 全等 旋转中心 回顾与思考 作图工具：尺、规、笔. 基本作图技能： 作一条直线平行于已知直线； 作一线段等于已知线段； 作一角等于已知角. 回顾已经学过的尺规作图 知识点 旋转作图 1 简单的旋转作图 旋转中心，用点表示；旋转方向分为顺时针方向和逆时针方向. 角度，用量角器度量，或通过画角度等于已知角. 简单旋转作图的一般步骤： (1)找出图形的关键点； (2)确定旋转中心、旋转方向和旋转角； (3)将关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向 分别将它们旋转一个角度，得到关键点的对应点； (4)按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图 形就是旋转后的图形． 特别提醒 确定旋转中心的方法： 要看旋转中心是在图形上还是不在图形上.若在图形上，哪一点在旋转的过程中位置没有改变，这一点就是旋转中心； 若不在图形上，任意两对对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心. 例1 在图1中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段. 图1 解： (1)如图2, 以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使 ∠BAX= 60°. (2)在射线AX上取点C，使得AC=AB. 线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60° 后的线段. 图2 X 例2 如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出顺时针旋转后的三角形，并写出简要作法． 抓住“关键点”A，B，C，D，旋转 中心O，旋转角∠AOD这些要素，按步骤“连———转———截———连”即可得出所求作的三角形． 作法：(1)连接OA，OB，OC，OD； (2)分别以OB，OC为边作∠BOM＝∠CON＝∠AOD； (3)分别在OM，ON上截取OE＝OB，OF＝OC； (4)依次连接DE，EF，FD； 则△DEF就是所求作的 三角形，如图所示． 导引： 解： 归纳 在旋转作图时，要紧扣以下三点： (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)旋转的角度相等； (3)旋转的方向相同． 作图提醒 1. 为了避免作图混乱，也可以先对一个关键点连、转、截，找到其对应点后再进行下一个关键点的旋转； 2. 已知旋转中心和一对对应点，画旋转图形时要先将这对对应点与旋转中心相连， 找出旋转方向和旋转角. 由此将此类问题转化成已知旋转三要素的旋转作图. 例3 如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的，如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置， (1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为( ) A．(5，2) B．(2，5) C．(2，1) D．(1，2) A 如图，分别连接AD，CF，然后作它们的垂直平分线，相交于P点，则旋转中心为P，易得点P的坐标为(5，2)． 导引： 归纳 确定旋转中心与旋转角的方法： 在图形的旋转过程中，判断谁是旋转中心，要看旋转中心是在图形上还是不在图形上；若在图形上，哪一点在旋转过程中位置没有改变，这一点就是旋转中心；若不在图形上，对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心，旋转角等于对应点与旋转中心所连线段的夹角． 1. 在图中画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段. 如图，过O在AB右侧作∠AOF＝50°，在OF上截取OC＝OA，延长FO，在FO的延长线上截取OD＝OB，线段CD就是线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段． 解： 2. 将如图所示的五边形绕点O按顺时针方向旋转 90°，画出旋转后的图形. 过点O分别作各个顶点与点O连线的垂线，并在每条垂线上截取与相应线段相等的线段，得到各个顶点绕O点按顺时针方向旋转90°后的对应点，然后按原来的方式连接相应的顶点即可得到旋转后的图形(如图)． 解： 3. 如图，将线段AB绕点O顺时 ... ...
