(
课件网) 第4章 图形的平移 4.2 图形的旋转 第1课时 旋转的认识 观察下面现象 行驶汽车的轮子 回顾与思考 地球自转与公转 回顾与思考 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. 定义 知识点 旋转及相关概念 1 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 旋转角 旋转中心 A o B 例2 下列运动属于旋转的是( ) A．篮球的滚动 B．钟摆的摆动 C．气球升空的运动 D．一个图形沿某条直线对折的过程 导引：按旋转的定义判断． B 归纳 判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形在同一平 面内的运动，其次要紧扣旋转的“三要素”，看是否同时具有：旋转中心、旋转角、旋转方向． 特别提醒 把一个平面图形绕着平面内某一点O 按某个方向转动一个角度，是指图形上的每一个点都绕点O沿相同的方向旋转相等的角度. 确定旋转角的关键是找到旋转中心. 旋转前后对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角. 例2 如图所示，△ABC是直角三角形，延长AB到D，使BD＝BC，在BC上取BE＝AB，连接DE.△ABC旋转后能与△EBD重合，那么：旋转中心是_____；旋转的角度是_____；AC的对应边是_____；∠A的对应角是_____；点C的对应点是_____． 导引：按旋转的相关概念判断． 点B 90° ED ∠BED 点D 归纳 一个图形由一个位置旋转到另一个位置，固定不动的点是旋转中心，互换位置的点是对应点，互换位置的边是对应边，对应边的夹角是旋转角． 下列现象中属于旋转现象的是( ) A．钟摆的摆动 B．飞机在飞行 C．汽车在奔跑 D．小鸟的飞翔 1. A 2. 如图，△ABC按顺时针方向旋转到△ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是( ) A．点A是旋转中心，点B和点E是对应点 B．点C是旋转中心，点B和点D是对应点 C．点A是旋转中心，点C和点E是对应点 D．点D是旋转中心，点A和点D是对应点 C 3. 如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，则图中可以看成是旋转关系的三角形是( ) A．△ABC和△ADE B．△ABC和△ABD C．△ABD和△ACE D．△ACE和△ADE C 4. 在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案 如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失( ) A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移 C．顺时针旋转90°，向下平移 D．逆时针旋转90°，向下平移 A 旋转的基本性质: (1)旋转不改变图形的大小和形状． (2)图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度. (3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋角． (4)对应点到旋转中心的距离相等． 知识点 旋转的性质 2 特别提醒 旋转的性质的作用 1.可以用来判断线段或角是否相等. 2. 可以用来计算图形的面积、线段的长度或角的大小. 特别提醒 3. 可以用来确定旋转中心. 因为对应点到旋转中心的距离相等，所以旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上，因此，旋转中心是两对对应点所连线段的垂直平分线的交点. 旋转的性质 A B C B′ C′ 0 A B C · A′ B′ C′ 旋转前、后的图形全等 即对应角相等,对应边相等. 对应点到旋转中心的距离相等。 例3 如图，在正方形ABCD中，点E在 BC上，△DEC按 顺时针方向旋转一个 角度后得到△DGA. (1)图中哪一个点是旋转中心？旋转角度是多少？ (2)指明图中旋转图形的对应线段与对应角． (3)图中有除正方形的四边相等、四角相等外的相等 线段与相等角吗？有没有能够完全重合的两个三 角形？若有，请各找出一对；若没有，说明理由． △DEC按顺时针方向旋转得到△DGA，点D的位置未改变，即旋转中心是点D，△DEC与△DGA 能够完全重合，进而找出对应线段与对应角． 导引： 根据图 ... ...
