（湖南省长沙市适用）2024届中考数学全真模拟测试卷（二）（含解析）

绝密★启用前 2024届中考数学全真模拟测试卷（二）（湖南省长沙市适用） 温馨提示： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．根据长沙县统计局发布的2023年1～12月长沙县经济运行情况简析，1～12月全县实现社会消费品零售总额约70400000000元，同比增长．数据70400000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．若实数a的倒数是2024，则a的值为（ ） A．2024 B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．义务教育课程标准对体育课程提出的目标是通过体育课程的学习和训练，培养具有健康体魄、积极心态、合理饮食和锻炼习惯的学生．为了加强学生的体育锻炼意识，某校定期举行体育竞技．在一次体育竞技中，该校初三10名学生的得分依次为39，40，38，39，37，38，36，39，40，39．则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．38，39 B．39，38 C．39，39 D．39，40 5．某种商品原价是200元，经两次降价后的价格是160元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（ ） A． B． C． D． 6．如图是某学校人行入口的智能闸机及其示意图，当它关闭时，双侧挡板边缘的端点A与B之间的距离为，挡板边缘，且与闸机侧立面夹角．当挡板收起后，可以通过闸机的物体的最大宽度为（ ） A． B． C． D． 7．如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是： ①作线段，分别以，为圆心，以长为半径作弧，两弧的交点为； ②以点为圆心，仍以长为半径作弧交的延长线于点； ③连接、． 则下列说法不正确的是（ ） A． B．是正三角形 C．点在的垂直平分线上 D．与的面积相等 8．如图，在菱形中，对角线、交于点，添加下列一个条件，能使菱形成为正方形的是（ ） A． B． C． D． 9．如果三点都在反比例函数的图象上，其中，那么与的大小关系是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，与关于轴对称，其中点，，的对应点分别为点，，，若点在的边上，则点在上的对应点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．若二次根式有意义，则的取值范围是 ． 12．分式方程的解为 ． 13．如图，有四张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有“速度滑冰”、“冰球”、“单板滑雪”、 ‘冰壶“四种不同的图案，现将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，则该卡片的正面图案恰好是“冰壶”的概率是 14．如图，正六边形中，对角线与相交于点，则 度． 15．如图，平行于地面的三角形纸片上方有一灯泡(看作一个点O)，灯泡发出的光线照射后，在地面上形成阴影．已知灯泡距离地面3m，灯泡距离纸片1m，则阴影与纸片的面积比为 ． 16．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长六寸．问：径几何？”意思是：如图，为的直径，弦，垂足为寸，寸，则直径的长度为 寸． 三、解答题：本题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．计算：． 18．先化简，再求值：，其中，． 19．解不等式：． 20．某网络经销商购进了一批 A型钥匙扣和B型钥匙扣．已知购进A型钥匙扣个、B型钥匙扣个共需 元，购进 A 型钥匙扣个、B型钥匙扣 个共 ... ...