第五章 生活中的轴对称 单元测试卷 （无答案） 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

山东省滕州市望重中学2023-2024学年第二学期单元测试卷 七年级数学第五章：生活中的轴对称 一、单选题 1．年日，届亚运会在杭州如火如荼地进行，运动健儿们摘金夺银，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，与△关于直线对称，交于点O，下列结论：①；②； ③中，正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．如图所示的是由三个小正方形组成的图形．如果要在图中补画一个同样大小的小正方形，使得补画后的图形为轴对称图形，那么这样的补法有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 4．下列说法正确的有（ ） ①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条高线都在三角形内部；③三角形的三条角平分线的交点叫做三角形的重心；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两个三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在中，，点D为线段上一点，将沿直线折叠后，点B落在点E处，且，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，射线与射线平行，点在射线上，，（为常数，且），为射线上的一动点（不包括端点），将沿翻折得到，连接，则最大时，的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，将一张长方形纸片 沿对角线 折叠后，点 C 落在点 E 处，交于点F，再将沿折叠后，点 E 落在点 G 处，若刚好平分，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若，则（ ） A． B． C． D． 9．如图，长方形纸片，为边的中点将纸片沿折叠，使点落在处，点落在处，若，则∠（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，为折痕，若，则边长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为_____． 12．如图，是的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，…的平行线与的平分线交于点，设，则_____． 13．如图，中，，，沿折叠，使点B折到边上处，则_____． 14．如图，点P是内一点，点Q，R分别是点P关于与的对称点，与交于点M，与交于点N．已知，则的周长为_____（用含a的代数式表示）． 15．如图，在中，是的角平分线，，则点到的距离为_____． 16．如图，的周长为，点D，E分别是，边上的点，沿直线折叠，使点A落在外的点处，则图中阴影部分的周长为_____． 17．如图，在中，，将沿折叠得到，则的度数为_____°． 18．如图将长方形纸带沿折叠，，且点C落在点若折叠后点A，点和点E恰好在同一直线上，则的度数为_____ ． 三、解答题 19．如图，在规格为的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直． (1)画出关于直线n对称的； (2)求的面积； (3)在直线m上作出点P，使得的周长最小；（保留作图痕迹） 20．下列正方形网格图中，部分方格涂上了颜色，请按照不同要求作图． (1)作出图①的对称轴； (2)将图②中的某一个方格涂上颜色，使整个图形成仅有一条对称轴的轴对称图形； (3)将图③中的某两个方格涂上颜色，使整个图形有四条对称轴的轴对称图形． 21．请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题： (1)的度数为 ； (2)与的数量关系为 ； (3)若，直接写出和的度数． 22．如图，中，，，，，的角平分线交于点G，作． (1)求证：； (2)如图2，连接交于E．求证：； (3)若，，求的面积． 23．[问题背景] 如图①，将沿折痕翻折，使点C落在边上点处，已知，，求的度数； [变式运用] 如图②，在中，，求证：． 24．如图，在中，，，射线，的夹角为，过点作于点，直线交于点，连接． (1)如图1，射线，都在的内部． ①设，则 （用含有的式子表示）； ②作点关于直线的对称点，则线段与图1中已有线段 的 ... ...