2024年上海市闵行区中考数学三模试卷（含解析）

2024年上海市闵行区中考数学三模试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是( ) A. 无限小数都是无理数 B. 没有立方根 C. 正数的两个平方根互为相反数 D. 没有平方根 2.已知，，且和的方向相反，那么下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列成语所反映的事件中，是确定事件的是( ) A. 十拿九稳 B. 守株待兔 C. 水中捞月 D. 一箭双雕 4.方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据，，，，，可用如下算式计算方差：，其中“”是这组数据的( ) A. 最小值 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数 5.“利用描点法画函数图象，进而探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的主要方式，请试着研究函数，其图象位于( ) A. 第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 6.如图，在矩形中，为对角线的中点，，动点在线段上，动点在线段上，点，同时从点出发，分别向终点，运动，且始终保持点关于，的对称点为，；点关于，的对称点为，在整个过程中，四边形形状的变化依次是( ) A. 菱形平行四边形矩形平行四边形菱形 B. 菱形正方形平行四边形菱形平行四边形 C. 平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形 D. 平行四边形菱形正方形平行四边形菱形 二、填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分。 7.若函数是反比例函数，则的值是_____． 8.为了考察闵行区名九年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取本试卷，每本试卷份，那么样本容量是_____． 9.如果关于的多项式在实数范围内能因式分解，那么实数的取值范围是_____． 10.某班共有名学生干部，其中名是男生，名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为_____． 11.如果二次函数的图象的一部分是下降的，那么的取值范围是_____． 12.一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是_____． 13.若点到上的所有点的距离中，最大距离为，最小距离为，那么的半径为_____． 14.如图，在平行四边形中，点是边中点，点是边的中点，设，，那么可用、表示为_____． 15.中国高铁已成为中国现代化建设的重要标志如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线即圆弧，高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点，的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为若圆曲线的半径，则这段圆曲线弧的长为_____结果保留 16.蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形如图是部分巢房的横截面图，图中个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点，，均为正六边形的顶点若点，的坐标分别为，，则点的坐标为_____． 17.如图，为等腰直角三角形，，，为的重心，为线段上任意一动点，以为斜边作等腰点在直线的上方，为的重心，设、两点的距离为，那么在点运动过程中的取值范围是 ． 18.在平面直角坐标系中，一个图形上的点都在一边平行于轴的矩形内部包括边界，这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形例如：如图，函数的图象抛物线中的实线部分，它的关联矩形为矩形若二次函数图象的关联矩形恰好也是矩形，则 _____． 三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算：． 20.本小题分 解方程组： 21.本小题分 如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数图象的一个交点为． 求反比例函数的解析式； 求点到直线的距离． 22.本小题分 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速为某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯温度为的水不计热损失，求该学生分别接温水和开水的时间． 物理常识 开水和温水混合时会发生热传递 ... ...