第五章 生活中的轴对称 单元测试（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 生活中的轴对称 单元测试 一、选择题(每小题3分，共36分) 1．在以下四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列几何图形中不一定具备轴对称性的是（　　） A．等腰三角形 B．平行四边形 C．圆 D．正六边形 3．如图，直线a∥b，直线l与直线a，b分别交于点A，B，点C在直线b上，且CA＝CB．若∠1＝32°，则∠2的大小为（　　） A．32° B．58° C．74° D．106° 4．如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分腰AB，交AC于点D，交AB于点E，若∠A＝50°，则∠DBC的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 5．在下列说法中，正确的是（　　） A．如果两个三角形全等，则它们一定能关于某直线成轴对称 B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C．等腰三角形是以底边高线为对称轴的轴对称图形 D．若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧 6．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC，工程人员这种操作方法的依据是（　　） A．等边对等角 B．等角对等边 C．垂线段最短 D．等腰三角形“三线合一” 7．如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AC＝4，则AB的长是（　　） A．3 B．4 C．6 D．5 8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 9．如图，在长方形纸片ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF，将∠BEF对折，使点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM，将∠AEF对折，使点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．若∠BEM＝64°30'，则∠AEN的度数是（　　） A．25°30' B．32°15' C．51° D．60° 10．如图，在△ABC中，AB＝BC＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，则△BDE的面积与△ABC的面积之比为（　　） A．1：8 B．1：4 C．1：2 D．2：5 11．如图，有三条公路两两相交，要选择一地点建一座加油站，若要使加油站到三条公路的距离相等，则加油站的位置有几种选择？（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 12．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝6cm，，EF是AC的垂直平分线，分别交AC，AB于点E，F，点D是BC边的中点，点M是线段EF上一动点，则CM+DM的最小值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题（每小题4分，共计16分） 13．如图，三角形纸片ABC，AB＝11cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为　 　cm． 14．已知等腰三角形的两边长为a、b，且满足|a﹣3|+（b﹣6）2＝0，则这个等腰三角形的周长是 　 　． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝58°，将∠A折叠，使点A落在边BC上的A′处，折痕为CD，则∠BDC＝　 　°． 16．如图，∠MAN是一个钢架，∠MAN＝5°，为使钢架更牢固，需在其内部焊接一些钢管，如CD、DE、EF 若焊接的钢管的长度都与AC的长度相等，则最多能焊接 　 　根． 三、解答题：（共计98分） 17．（9分）如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图形的条件求x，y． 18．（10分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC＝15cm，△BCE的周长等于24cm．求BC的长． 19．（10分）已知，如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：DE＝DF． 20．（10分）如图，直线m是线段AB的垂直平分线，与AB交于点C，以AC为边作等边三角形ACD，连接DB与直线m交于点E，连接AE．求证：∠EAC＝∠EDC． 21．（10分）如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线，AD⊥BC，D ... ...