课件编号20466253

5.2 探索轴对称的性质分层练习(原卷版+解析版)

日期:2024-07-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:24次 大小:1100254Byte 来源:二一课件通
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    中小学教育资源及组卷应用平台 5.2 探索轴对称的性质 分层练习 考查题型一、利用轴对称的性质解对称问题 1.如图,∠A=90°,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,B点、C点关于DE对称,求∠ABC和∠C的度数. 2.如图,P在∠AOB内;点M,N分别是点P关于AO,BO的对称点,且与AO、BO相交点E、F,若△PEF的周长为15,求MN的长. 3.如图,点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=10,试求△PMN的周长. 考查题型二、利用轴对称的性质探索折叠中问题 4.如图,△ABC的周长为15cm,把边AC对折,使顶点C和A重合,折痕交BC于点D,交AC于点E,连接AD,若AE=2cm,求△ABD的周长. 5.如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上. (1)折叠后,DC的对应线段是   ,CF的对应线段是   ; (2)若∠1=50°,求∠2、∠3的度数; (3)若AB=8,DE=10,求CF的长度. 6.将一个宽为2cm的长方形纸条折叠,折痕为AC,重叠部分为△ABC(如图). (1)求证:△ABC是等腰三角形; (2)若∠ABC=30°,求△ABC的面积; (3)若△ABC的面积为2cm2,试画出大致的图形,并求∠BAC的度数. 7.如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合. (1)若∠A=75°,则∠1+∠2=   . (2)若∠A=n°,则∠1+∠2=   . (3)由(1)(2)探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系,并说明理由. 考查题型三、利用轴对称图形的性质求线段长 8.作图题:在方格纸中:画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1. 9.如图,△ABC与△ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上. (1)图中点B的对称点是   ,点C的对称点是   ; (2)写出图中相等的一对线段是   ,相等的一对角是   ; (3)写出图中全等的一对三角形是   . 10.如图,l是该轴对称图形的对称轴. (1)试写出图中二组对应相等的线段:   ; (2)试写出二组对应相等的角:   ; (3)线段AB、CD都被直线l   . 11.如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:(用直尺画图) (1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1; (2)在DE上画出点P,使PB1+PC最小; (3)在DE上画出点Q,使QA+QC最小. 考查题型四、利用轴对称性质求线段最值 12.如图,污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ,应如何铺设排水管道,才能用料最省?试画出铺设管道的路线,并说明理由. 13.如图,A、B两个小集镇在河流l的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,分别向A、B两镇供水. (1)请你在河流l上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省? (2)若铺设水管的费用为每千米3万元,请你求出(1)中铺设水管的费用是多少? 14.如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD,已知AC=200米,BD=600米,且CD=600米. (1)牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短? (2)最短路程是多少? 15.已知直线l的同侧有A,B两点(图1),要在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小.小明同学的做法如图2:①作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交l于点P,则PA+PB=A′P+PB=A′B,由“两点之间,线段最短”可知,点P即为所求的点.请问小明同学的做法是否正确?说明理由. 一、单选题 1.下列几何图形中不一定具备轴对称性的是(  ) A.等腰三角形 B.平行四边形 C.圆 D.正六边形 2.如图所示,图中的两个三角形沿AB折叠能完全重合,下列写法正确的是(  ) A.△ABE≌△AFB B.△ABE≌△ABF C.△ABE≌ ... ...

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