本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 7.2 简单的轴对称图形（一） 同步练习 ◆基础训练 一、选择题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）． A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形 2．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个． ①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角． A．4个 B．3个 C．5个 D．6个 3．下列说法正确的是（ ）． A．轴对称图形是两个图形组成的 B．等边三角形有三条对称轴 C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形;D．直角三角形一定是轴对称图形 二、填空题 4．如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足． （1）若∠1=∠2，则有_____; （2）若CD=CE，则有_____． 5．等腰三角形的两内角的比为1：4，则底角的度数为_____． 三、解答题 6．如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6， 求△BCE的周长． 7．如图，已知在AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC，为什么？ ◆能力提高 一、填空题 8．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_____． 9．在△ABC中，AB=AC，BC=5，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连BD，若△BCD周长是17cm，则腰长是_____． 二、解答题 10．如图，已知△ABD与△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC． 11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC的中点，DE⊥AB，GF⊥AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度． 12．如图，已知∠AOB和∠AOB内一点P，你能在OA和OB边上各找一点Q和R，使得由P、Q、R三点组成的三角形周长最小吗？ 答案: 1．D 2．D 3．B 4．（1）DC=EC；（2）∠1=∠2 5．30°或80° 6．22 7．证明△ABD≌△ACD 8．4 9．12cm 10．证明△ADC≌△ABE 11．连接AE、AG，则AE=BE，AG=CG，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°， ∴∠AEG=∠AGE=60°，∴△AEG为等边三角形，∴AE=EG=AG=BE=CE，∴EG=BC=5cm． 12．作P点关于OB、OA的对称点P1、P2，连接P1P2，与OB交于R，与OA交于Q． 7．2 简单的轴对称图形（二） ◆基础训练 一、选择题 1．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）． A．等腰三角形 B．等边三角形 C．正方形 D．线段 2．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，且△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=（ ）． A．15° B．20° C．25° D．30° 3．下面给出几种三角形：（1）有两个角为60°的三角形；（2）三个外角都相等的三角形；（3）一边上的高也是这边上的中线的三角形；（4）有一个角为60°的等腰三角形，其中是等边三角形的个数是（ ）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 4．在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=_____，∠B=_____． 5．等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_____． 三、解答题 6．如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于D，BD、CE交点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC． 7．如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD． ◆能力提高 一、填空题 8．等腰△ABC中，AB的中垂线与AC所在直线相交成的锐角为50°，则底角B的大小为_____． 9．如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=_____． 二、解答题 10．如图，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E， 求证：BD+EC=DE． 11．如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 12．如图，BC>AB，BD平分∠ABC且AD=DC．求证：∠A+∠C=180°． 答案: 1．C 2．D 3．B 4．64°，58° 5．120° 6．证明△OBE≌△OCD 7．证明△ABE≌△CBD 8．70°或20° 9．120° 10．∵BF平分∠ABC，∴∠DBF=∠FBC． ∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC，∠DBF=∠DFB， ∴DF=DB，同理FE=EC，∴DE=DF+FE=BD+EC． 11．设∠A=x ... ...
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