浙教版数学七上5.2等式的基本性质学案 （2份）

5.2 等式的基本性质 学习目标：1. 经历等式的基本性质的发现过程，掌握等式的基本性质； 2. 会利用等式的基本性质将等式变形； 2. 会依据等式的基本性质将方程变形，求出方程的解； 重点：理解和应用等式的基本性质 难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“” 一、课前预习 1、下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？ (1) 4-1=3 (2) 6x-2=10 (3) y=0 (4)3a+4 (5)am+bm=(a+b)m (6) 6x-1 >y (7) 2x2+5x=0 (8)S= (a+b)h 等式有： 一元一次方程有： 2、等式的基本性质1： 结论：等式 同一个 ，结果仍__ ____。 用式子表示为 3、等式的基本性质2： 结论：等式两边乘 ，或除以 ，结果仍___ _。 用式子表示为 3、等式的其他性质。 (1)对称性：等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式。如果a=b,那么 b=a . (2)传递性：如果a=b,且b=c,那么a=c. 4.应用新知识解方程 想一想：对于方程，可以在方程两边___ _____，得到的形式； 对于方程，可以在方程_____ _____，得到__ _； 二、课内导学 例1 已知2x-5y=0,且y≠0,判断下列等式是否成立？ （1）2x=5y (2) 练习 1、.如果，那么，是根据等式的性质___，两边_____ _____ .如果，那么___,是根据等式的性质___，两边_____ __, .如果，那么，是根据等式的性质___，两边_____ _____, .如果，那么____，是根据等式的性质___，两边_____ _____, 2、下列等式的变形中，不正确的是 （ ） A.若 x=y, 则 x+5=y+5 B.若（a≠0）,则x=y C.若-3x=-3y,则x=y D.若mx=my,则x=y 例2：利用等式的性质解方程 利用等式的性质解下列方程： （1）5x=50+40 (2)8-2x=9-4x 练习：利用等式的性质解下列方程，并检验： （1）5x-3=7 (2)4x-1=3x+3 三、拓展与提高 1、若则下列格式是否成立，若成立请打“√”说明使用了等式的哪条性质？若不成立，请说明理由。这个题目会给你什么启示？ ① ； ② ； ③ ； ④ ； 2. 判断以下计算过程是否正确： x2=2x 解：由等式性质2，两边同除以x，得 于是　 x=2　 3、已知等式(a+2)c=a+2得c=1不成立,则 a2+2a+1的值为 解：两边_____得：_____ 两边_____得： _____ 检验：将x= 代入方程得： 左边= 右边= 因为 所以_____是方程的解5.2等式的性质 一、课前预习 1、等式的性质1： 结论：等式 同一个 ，结果仍__ ____。 用式子表示为 2、等式的性质2： 结论：等式两边乘 ，或除以 ，结果仍___ _。 用式子表示为 3、等式的其他性质。 (1)对称性：等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式。如果a=b,那么 b=a . (2)传递性：如果a=b,且b=c,那么a=c. 4.应用新知识解方程 想一想：对于方程，可以在方程两边___ _____，得到的形式； 对于方程，可以在方程_____ _____，得到__ _ 二、课内导学 例1 已知2x-5y=0,且y≠0,判断下列等式是否成立？ （1）2x=5y (2) 练习 1、 .如果，那么，是根据等式的性质___，两边_____ _____, .如果，那么___,是根据等式的性质___，两边_____ __, .如果，那么，是根据等式的性质___，两边_____ _____, .如果，那么____，是根据等式的性质___，两边_____ _____, 2、下列等式的变形中，不正确的是 （ ） A.若 x=y, 则 x+5=y+5 B.若（a≠0）,则x=y C.若-3x=-3y,则x=y D.若mx=my,则x=y 例2 利用等式的性质解下列方程： （1）5x=50+40 (2)8-2x=9-4x 练习：利用等式的性质解下列方程： （1）5x-3=7 (2)4x-1=3x+3 (3)3x-√2=2x+1(精确到0.01) 拓展与提高 1、若则下列格式是否成立，若成立请打“√”说明使用了等式的哪条性质？若不成立，请说明理由。这个题目会给你什么启示？ ① ； ② ； ③ ； ④ ； 2. 判断以下计算过程是否正确： x2=2x 解：由等式性质2，两边同除以x，得 于是　 x=2　 3、已知等式(a+2)c=a+2得c=1不成立,则 a2+2a+1的值为 ... ...