16.3 二次根式的加减 共25题；共100分 题号 一 二 三 总分 得分 一、单选题 1．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．以下计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知，，求的值． 嘉琪同学的解题步骤如下： ① ② ③ ． ④ 其中，首先出错的步骤是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 4．方程的解为（ ） A． B． C． D． 5．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（ ） A．（a2）3＝a6 B．（a+2）2＝a2+4 C．a6÷a3＝a2 D． 8．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．若最简二次根式能与合并，则a的值为（ ） A．11 B．6 C．2 D．1 二、填空题 11．三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为 cm. 12．已知，，则 ． 13．若最简二次根式与是同类二次根式，则 ． 14．a＝x+2019，b＝x+2020，c＝x+2021，则的值为 ． 15．最简二次根式与是同类二次根式，则 ． 16．当，，时，代数式的值是 ． 17．计算： ． 18．已知，则与最接近的整数为 ． 19．计算：（2+）2= ． 20．比较大小： （填“＞”、“＜”或“=”号） 三、解答题 21．春季是植树造林美化环境的大好季节，某小区组织相关人员开始种植草坪．已知需要种植草坪的长方形土地的长为，宽为． (1)求该长方形土地的周长和面积（结果化为最简根式且保留根号）； (2)若在该长方形土地上种植造价为元的草坪，长方形土地四周安装造价为元的栅栏，求在该长方形土地上全部种植该草坪和安装栅栏的总费用．（结果保留整数，）． 22．【阅读下列材料】： 若，，则，，∴．（注：）∵，，∴．“”称为“基本不等式”，利用它可求一些代数式的最值及解决一些实际问题．（a、b为正数；积定和最小；和定积最大；当时，取等号．） 【例】：若，，，求的最小值． 解：∵，， ∴， ∴． ∴时，的最小值为8． 【解决问题】 (1)用篱笆围成一个面积为的长方形菜园，当这个长方形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长是多少； (2)用一段长为的篱笆围成一个长方形菜园，当这个长方形的边长是多少时，菜园面积最大？最大面积是多少； (3)如图，四边形的对角线相交于点O，、的面积分别为2和3，求四边形面积的最小值． 23．有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上裁出面积分别为、和的三块正方形木板． (1)截出的三块正方形木板的边长分别为 ， 和 ； (2)求长方形木板的面积；（结果保留根号） (3)如果木工师傅想从剩余的A木板中截出长为1.5dm、宽为1dm的长方形木块，最多能截出多少块这样的木块？（ ，） 24．座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中表示周期（单位：），l表示摆针的摆长（单位：），，若一台座钟的摆针的摆长为． (1)求该座钟摆针摆动的周期；（结果保留根号和） (2)若该座钟的摆针每摆动一个来回发出一次滴答声，在内，该座钟至少发出多少次滴答声？（参考数据：，） 25．有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板． (1)截出的两块正方形木料的边长分别为 ， ； (2)求剩余木料的面积； (3)如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出 块这样的木条． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○… ... ...
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