(
课件网) 决心是成功的开始 10.2 直方图（2） 人教版七年级数学下册 教学目标： 进一步了解频数分布直方图，掌握频数分布直方图的画法，会应用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息. 教学重点： 画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息． 教学难点： 会画直方图，用频数分布直方图描述数据. 旧知复习 课堂提问 ： 你能说出画频数分布直方图的步骤和作用吗？ 步骤： ① 计算最大与最小值的差； ② 决定组距和组数； ③ 列频数分布表； ④ 以横轴表示变量（组距）取值，纵轴表示频 数，画频数分布直方图. 作用： 能够显示数据的分布情况. 课堂提问 ： 你能说出画频数分布直方图的步骤和作用吗？ 例题分析 例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里 抽取了100个麦穗， 量得它们的长度（单位：cm）如下表： 6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图. 请同学们同桌讨论, 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并说明从图表中可以得到什么信息？ 想想步骤 解:（1）计算最大与最小值的差. 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4（）. 你算对了吗？ （2）决定组距和组数. 最大值与最小值的差是3.4 ，如果取组距为0.3 ，那么由于 = 11 , 可以分成12组，组数合适． 于是取组距为0.3 ， 组数为12． 你算对了吗？ 取其它组距可以吗？ 当数据的个数在1 00以内时，组数往往在 5～12组之内比较合适，那么在这个范围内，究竟组数的多少对结果有什么影响呢 如果组数太少，会丢失部分数据信息，抹杀数据间的差异性；如果组数太多，会影响数据分组规律的明显性，不易观察规律. （3）列频数分布表 分组 划记 频数 4.0 4.3 4.3 4.6 4.6 4.9 4.9 .2 5.2 .5 5.5 5.8 5.8 6.1 6.1 .4 6.4 .7 6.7 .0 7.0 .3 7..6 合计 一 一 丅 正 1 1 2 5 正正一 11 正正正 15 正正正正正 28 正正 13 正正一 11 正正 10 丅 2 一 1 100 频数/根 穗长/ 4.0 4.3 4.6 4.9 5.2 5.5 5.8 6.1 6.4 6.7 7.0 7.3 7.6 （4）画出频数分布直方图 20 15 10 5 0 25 30 通过观察频数分布直方图，你发现了什么规律吗？ 从表和图中可以看到，麦穗长度大部分落在5.2至7.0之间. 其他范围比较少. 长度在5.86.1范围内的麦穗根数最多，有28根，而长度在4.04.3, 4.3 4.6, 4.64.9, 7.07.3, 7.3 7.6范围内的麦穗根数很少，总共只有7根. 课堂练习 结合刚才解决实际问题的过程，请你说说应用直方图解决问题的步骤及直方图描述数据中的特点. 小结： 下面数据是截至2010年费尔兹奖（数学领域的国际最高奖项之一）得主获奖时的年龄：（课本149页） 29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费而兹奖得主获奖时的年龄分布： （1）组距是2，各组是 2830，332，； （2）组距是5，各组是 2530，335，； （3）组距是10，各组是 230，3040，. 解：（1）根据 题意列表如下： 分组 频数 2830 4 3032 4 3234 8 3436 7 3638 11 3840 13 4 ... ...
