第10章 二元一次方程组单元测试（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第10章 二元一次方程组 单元测试 （时间：120分钟，满分：120分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列属于二元一次方程的是　　 A． B． C． D． 【详解】解：、该方程中含有两个未知数，但是含有未知数的项的最高次数是2，不属于二元一次方程； 、该方程中符合二元一次方程的定义，属于二元一次方程； 、该方程不是整式方程，不属于二元一次方程； 、该方程中含有两个未知数，但是含有未知数的项最高次数是2，不属于二元一次方程． 故本题选：． 2．下列方程组是二元一次方程组的是　　 A． B． C． D． 【详解】解：是二元一次方程组． 故本题选：． 3．若，是关于和的二元一次方程的解，则的值等于　　 A．3 B．6 C． D． 【详解】解：将代入方程得：， ． 故本题选：． 4．用代入消元法解方程组，代入消元，正确的是　　 A．由①得，代入②后得 B．由②得代入②得 C．由①得代入②得 D．由②得，代入①得 【详解】解：由②得：，代入①得：． 故本题选：． 5．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是　　 A．要消去，可以将①② B．要消去，可以将①② C．要消去，可以将①② D．要消去，可以将①② 【详解】解：、要消去，可以将①②，故不正确； 、要消去，可以将①②，故不正确； 、要消去，可以将①②，故不正确； 、要消去，可以将①②，故符合题意． 故本题选：． 6．若、满足，则有　　 A． B． C． D． 【详解】解：， ，解得：． 故本题选：． 7．已知关于、的方程组与有相同的解，则和的值为　　 A． B． C． D． 【详解】解：解方程组得：， 将代入得：，解得：． 故本题选：． 8．已知关于、的二元一次方程，当每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是　　 A． B． C． D． 【详解】解：原方程可整理得：， 由题意可得：，解得：． 故本题选：． 9．已知方程组的解是，则方程组的解是　　 A． B． C． D． 【详解】解：方程组的解是， 方程组可整理为：，则，解得：． 故本题选：． 10．已知关于，的方程组，给出下列说法： ①当时，方程组的解也是的解； ②若，则； ③无论取何值，，的值不可能互为相反数； ④，都为自然数的解有5对． 以上说法中正确的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【详解】解：将代入原方程组得：，解得：， 将、代入方程，左边，右边， 当时，方程组的解也是的解，故①正确； 方程组，①②得：， 若，则，解得：，故②正确； ，， 两式相加得：， ， 无论取何值，，的值不可能互为相反数，故③正确； ， ，都为自然数的解有，共5对，故④正确． 故本题选：． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．已知甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元．某人买了个甲种面包和个乙种面包，共花了30元、请列出关于，的二元一次方程　　． 【详解】解：设买了个甲种面包和个乙种面包， 由题意可得：． 故本题答案为：． 12．二元一次方程的正整数解是　　． 【详解】解：， ， ，是正整数， 或， 当时，； 当时，（舍去）． 故本题答案为：，． 13．已知关于，的方程是二元一次方程，则　　． 【详解】解：由题意可得：，且，解得：． 故本题答案为：1． 14．已知，则的值等于　　． 【详解】解：， ①②得：，则， ①②得：，则， ． 故本题答案为：． 15．若关于，的方程的解满足，则　　． 【详解】解：， ①②得，即， ， ，解得：． 故本题答案为：2． 16．已知，，满足，则　　． 【详解】解：， ①②得：，则， ②①得：，则， ． 故本题答案为：． 17．在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为　　． 【详解】解：设小长方形的长为，宽为， 由题意可得： ... ...