第四章探索三角形全等的条件 综合练（含解析） 2023-2024学年七年级数学下册北师大版

第四章 探索三角形全等的条件（直通中考）（综合练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） （2023·四川凉山·中考真题） 1．如图，点在上，，，添加一个条件，不能证明的是（　　） A． B． C． D． （2023·四川甘孜·中考真题） 2．如图，与相交于点，，只添加一个条件，能判定的是( ) A． B． C． D． （2023·吉林长春·中考真题） 3．如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（ ） A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C．两条直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例 D．两点之间线段最短 （2023·山东·中考真题） 4．如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点均在小正方形方格的顶点上，线段交于点，若，则等于（ ） A． B． C． D． （2022·云南·中考真题） 5．如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF若添加下列条件中的某一个．就能使DOEFOE，你认为要添加的那个条件是（ ） A．OD=OE B．OE=OF C．∠ODE =∠OED D．∠ODE=∠OFE （2022·四川成都·中考真题） 6．如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（ ） A． B． C． D． （2022·浙江金华·中考真题） 7．如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（ ） A． B． C． D． （2021·四川攀枝花·中考真题） 8．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（ ）去最省事． A．① B．② C．③ D．①③ （2021·重庆·中考真题） 9．如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ） A． B． C． D． （2019·山东滨州·中考真题） 10．如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） （2023·吉林·中考真题） 11．如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是 ． （2023·浙江·中考真题） 12．如图，在与中，，请添加一个条件 ，使得． （2023·重庆·中考真题） 13．如图，在中，，，点D为上一点，连接．过点B作于点E，过点C作交的延长线于点F．若，，则的长度为 ． （2020·湖南怀化·中考真题） 14．如图，在和中，，，，则 ． （2011·辽宁沈阳·中考真题） 15．如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，结论：①EM＝FN；②AF ∥EB；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM其中正确的有 ． （2011·河南·中考真题） 16．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 ． （2018·浙江金华·中考真题） 17．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC （不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 ． （2018·湖北荆州·中考真题） 18．已知：∠AOB，求作：∠AOB的平分线．作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C；③画射线OC．射线OC即为所求．上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） （2023·西藏·中考真题） 19．如图，已知，，．求证：． （2023·江苏·中考真题） 20．已知：如图，点为线段上一点，，，．求证：． （2023·辽宁大连·中考真题） 21．如图，在和中，延长交于， ，．求证：． （2023·陕 ... ...