第四章利用三角形全等测距离 分层练习（含解析）2023-2024学年七年级数学下册北师大版

第四章 利用三角形全等测距离（分层练习） 一、单选题 1．如图，嘉淇利用全等三角形的知识测量池塘两端A，B之间的距离，如果，则只需测出（ ） A．的长度 B．的长度 C．的长度 D．的长度 2．如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具（ ）． A．可以带1号去 B．可以带2号去 C．可以带3号去 D．都不行 3．综合实践活动小组为测量池塘两端的距离，活动小组的三位同学分别设计出如下三种方案： 小华：如图①，先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B．连接并延长到点D，使，连接并延长到点E，使，连接，量出的长即为A，B的距离． 小欣：如图②，先过点B作的垂线，在上取C，D两点，使，再过点D作的垂线，交的延长线于点E，则量出的长即为A，B的距离． 小彤：如图③，过点B作的垂线，在上取一点D，连接，然后在的延长线上取一点C，连接，使．这时只要量出的长即为A，B的距离． 以上三位同学设计的方案中可行的是（ ） A．小华和小欣 B．小欣和小彤 C．小华和小彤 D．三个人的方案都可以 4．如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边上，连接，．有下列命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． 其中，正确命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．题目：“如图，与相交于点C，且，，点P从点A出发，沿方向以的速度运动，点Q从点D出发，沿方向以的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为．连接，当线段经过点C时，求t的值．”对于其答案，甲答：，乙答：8s，则正确的是（　　） A．只有甲答的对 B．只有乙答的对 C．甲、乙答案合在一起才完整 D．甲、乙答案合在一起也不完整 6．如图，一束光贴着正方形网格背景布射向平面镜，其反射光线为（ ） A． B． C． D． 7．如图1，已知、画一个，使得．在已有的条件下，图2，图3分别是嘉嘉、琪琪两位同学的画图过程．下列说法错误的是（ ） A．嘉嘉第一步作图时，是以为圆心，线段的长为半径画弧 B．嘉嘉作图判定两个三角形全等的依据是 C．琪琪第二步作图时，是以为圆心、线段的长为半径画弧 D．琪琪作图判定两个三角形全等的依据是 8．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边上分别取，移动角尺，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离为米，此时梯子的倾斜角为，如果梯子的底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距地面的垂直距离为米，梯子的倾斜角为，则这间房子的宽为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 10．我们知道“两边相等和一相等边所对的角也相等的两个三角形不一定全等”，即“”不全等．下面是甲、乙两位同学的构造的反例图形． 甲：以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点，连接，得，如下图： 则为所构造的与不全等的三角形． 乙：以点为圆心，长为半径画弧，交的反方向延长线于点；以点为圆心，长为半径画弧，交的反向延长线于点（点在外侧）；连接，得，如下图： 则为所构造的与不全等的三角形． 对于甲、乙两人的作法判断正确的是（ ） A．甲和乙都对 B．甲和乙都不对 C．甲对乙不对 D．甲不对乙对 二、填空题（每种类型各5个题） 11．如图，把一长一短两根细木棍的一端用绳子绑在一起，使长木棍的另一端与射线的端点B重合，固定住长木棍，把短木棍摆动，端点落在射线上的C、D两点位置时，形成的和中有，，，则与 （填“全等”或“不全等”）． 12．如图，要测量水池宽，可从点出发在地面上画一条线段，使，再从点观测，在的延长线上测得一点，使，这时量得，则水池宽的长度是 m． ... ...