19.2.2.4 一次函数与几何图形综合问题同步练习（含答案）

19.2　一次函数 19.2.2　正比例函数 第4课时 一次函数与几何图形综合问题 一、选择题 1．某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为s，力对物体所做的功W与s的对应关系如图所示，则下列结论正确的是(　　) A．W＝s B．W＝20s C．W＝8s D．s＝ 　 　 第1题图 第6题图 2．等腰三角形周长为20 cm，底边长y cm与腰长x cm之间的函数关系是(　　) A．y＝20－2x B．y＝20－2x(5＜x＜10) C．y＝10－0.5x D．y＝10－0.5x(10＜x＜20) 3．一次函数y＝－2x＋m的图象经过点P（－2，3），且与x轴、y轴分别交于点A，B，则△AOB的面积是(　　) A. B. C.4 D.8 4．某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则38码鞋子的长度为(　　) A．23 cm B．24 cm C．25 cm D．26 cm 5．如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于4，则m的值是(　　) A.±3 B.3 C.±4 D.4 6．某商场销售一种儿童滑板车，经市场调查，售价x(单位：元)、每星期销量y(单位：件)、单件利润w(单位：元)之间的关系如图①、图②所示．若某星期该滑板车单件利润为20元，则本星期该滑板车的销量为(　　) A．94 B．96 C．1600 D．1800 7．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(　　) 8．如图，直线y＝－x＋6分别与x轴、y轴交于点A，B，点C在线段OA上，将线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处.以下结论：①AB＝10；②直线BC的解析式为y＝－2x＋6；③点D的坐标为.其中正确的结论是(　　) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 二、填空题 9．从甲地向乙地打长途电话，计时收费，前3分钟收费2.4元，以后每增加1分钟收1元，则电话费y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系式是 ． 10．一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示.当0≤x≤0.5时，y与x之间的函数解析式为y＝60x；当0.5≤x≤2时，y与x之间的函数解析式为 　 　 . 　 　 第10题图 第11题图 11．如图，一次函数y＝x＋4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB上的点，且∠OPC＝45°，PC＝PO，则点P的坐标为 　 . 三、解答题 12．已知矩形ABCD的周长为20 cm.若设AB＝x cm，BC＝y cm.请写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. 13．如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A（0，4）和D（4，0）两点.一次函数y＝x＋1的图象与x轴交于点C，两直线相交于点B. （1）求k，b的值.（2）求点B的坐标.（3）求△ABC的面积. 14．一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地.巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）A，B两地之间的距离是 　　 千米，a＝ 　　 ； （2）求线段FG所在直线的函数解析式； （3）货车出发多长时间时两车相距15千米？（直接写出答案即可） 15．如图，直线y＝－x＋4与x轴、y轴分别交于点A，B，点C是线段AB上一点，四边形OADC是菱形，求OD的长. 16．已知，一次函数y＝（2－t）x＋4与y＝－（t＋1）x－2的图象相交于点P，分别与y轴相交于点A，B，其中t为常数，t≠2且t≠－1. （1）求线段AB的长. （2）试探索△ABP的面积是不是一个定值，若是，求出△ABP的面积；若不是，请说明理由. （3）当t为何值时，△ABP的周长最小，并求出△ABP周长的最小值. 17．【2023重庆B卷】如图①，△ABC是边长为4的等边三角形，动点E，F分别以每 ... ...