【北师大版七上同步练习】 2.9 有理数的乘方（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版七上同步练习】 2.9有理数的乘方 一、填空题 1．化简： 　 　； 　 　. 2． 的平方的相反数的倒数是　 　. 3．一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是　 　 ； 4．（﹣1）10 实质上表示　 　相乘，运算结果为　 　． 二、单选题 5．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，该算式是（　　） A． B． C． D． 6．计算（﹣3）2的结果是（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9 7．一个有理数的平方等于它本身，那么这个有理数是（　　） A．0 B．1 C．±1 D．0或1 8．已知2x2+2y2=2x-6y-5，则x+y的值是（　　） A．-1 B．-2 C．1 D．2 9．已知a、b是有理数，并且a2= ，|b|= ，如果a、b异号，那么a+b的值等于（　　） A．1 B． C．±1 D．± 10．求的值，可令，则，因此，仿照以上推理，计算出的值为（　　） A． B． C． D． 三、解答题 11．请你把32、（﹣2）3、|﹣ |、﹣ 、0、﹣（﹣3）、﹣1.5这七个数按照从小到大，从左到右的顺序串成一个糖葫芦． 四、计算题 12．计算： （1）（-5）3． （2）1.22． （3）（）4． （4）-23． （5）（4×2）2． （6）16÷（-2）4． 13．计算： （1）(-9)2． （2）(-0.3)3． （3） （4）(-10)5． （5）-4×()2 （6） 14．直接写出结果. （1）（-4）+（-2）=　 　 （2）（-4）-（-2）=　 　 （3）（-4）×（-2）=　 　 （4）（-4）÷（-2）=　 　 （5）（-3）2 =　 　 （6）-3 2 =　 　 五、综合题 15．观察下列算式： 与 ， 与 ，每组两个算式的结果是否相同？ （1）通过以上两个算式结果的大小关系，想一想 等于什么？ （2）当 是正整数时， 等于什么？试说明你的结论的符合题意性． 16．在解决数学问题时，我们常用到“分类讨论”的思想，下面是运用分类讨论的数学思想 解决问题的过程，请仔细阅读，并回答问题： 提出问题：两个有理数a、b，且ab>0，求的值． 2 当a、b都是正数时，即a>0，b>0时，==1+1=2 ②当a、b都是负数时，即a<0， b<0时，==-1+(-1)=-2 根据上面的解题思路回答下面的问题： （1）已知a>0，b>0，则=　 　 （2）已知|a|=3，|b|=1，且a<0，的值为　 　 （3）两个有理数a、b，且ab<0，求的值． 答案解析部分 1．【答案】4；1 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方法则 2．【答案】 【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；有理数的乘方法则 3．【答案】负数 【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则 4．【答案】10个-1；1 【知识点】有理数的乘方法则 5．【答案】C 【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方法则 6．【答案】D 【知识点】有理数的乘方法则 7．【答案】D 【知识点】有理数的乘方法则 8．【答案】A 【知识点】有理数的加法；偶次方的非负性 9．【答案】D 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘方法则 10．【答案】C 【知识点】有理数的乘方法则 11．【答案】解：32=9，（﹣2）3=﹣8，|﹣ |= ，﹣ 、0、﹣（﹣3）=3、﹣1.5， 如图 ． 【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的乘方法则 12．【答案】（1）解：（-5）3 = （-5）×（-5）× （-5）=-125； （2）解：1.2 =1.2×1.2=1.44； （3）解： （）4 = （）× （）× （）× （）=； （4）解： -23 = -（2×2×2）=-8； （5）解：（4×2）2 =（4×2）×（4×2）=8×8=64； （6）解： 16÷（-2）4=16÷16=1. 【知识点】有理数的乘方法则 13．【答案】（1）解：原式=81； （2）解：原式=-0.027； （3）解：原式=； （4）解：原式=-100000； （5）解：原式=-4×=-1； （6）解：原式=. 【知识点】有理数的乘方法则 14． ... ...