【北师大版七上同步练习】 3.3 整式（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版七上同步练习】 3.3整式 一、填空题 1．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m、n：②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为　 　. 2．单项式的系数是　 　． 3．多项式 的次数是数　 　 4．多项式-4x2+5x-8-4x3是　 　次　 　项式. 5．（1）请你写出一个同时符合下列条件的代数式，①同时含有字母 ；②是一个4次单项式；③它的系数是一个负无理数， 你写出的一个代数式是　 　 . （2）多项式 是　 　次多项式，最高项的系数是 　 　. 6．代数式是　 　次三项式． 二、单选题 7．关于多项式 ，下列说法正确的是 A．它的常数项是 B．它是二次三项式 C．它的二次项系数为 D．它的三次项系数为0 8．多项式的次数及常数项分别是（　　） A．3，-1 B．2，-1 C．5，1 D．2，1 9．单项式的系数和次数分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 10．单项式的系数是（　　） A．2023 B． C．2 D．3 11．下列说法中，正确的有（　　） ① 的系数是 ； ②－22ab2的次数是5； ③多项式mn2＋2mn－3n－1的次数是3 ④a－b和 都是整式． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、解答题 12．已知多项式- 3x5ym-1-2x3+7+my4-y2是关于x，y的八次五项式．求该多项式的四次项． 四、计算题 13．计算：14a8b4÷2a4b4－a3×a＋(2a2)2 五、综合题 14．已知关于x的多项式ax4+bx3+cx2+dx+e3，其中a，b，c，d为互不相等的整数，且abcd=4．当x=1时，这个多项式的值为27． （1）求a+b+c+d的值； （2）求e的值； （3）当x=-1时，求这个多项式的所有可能的值． 15．已知多项式x3－3xy2－4的常数项是a，次数是b （1）则a＝　 　，b＝　 　，并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来　 　 （2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数 （3）若A点、B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求点B的速度. 16．如图，用一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度为20米）的矩形鸡场ABCD，设BC边长为x米，鸡场的面积为y平方米. （1）求y与x的函数关系式； （2）写出其二次项、一次项、常数项； （3）写出自变量x的取值范围. 答案解析部分 1．【答案】 2m n(答案不唯一) 【知识点】单项式的次数与系数 2．【答案】 【知识点】单项式的次数与系数 3．【答案】4 【知识点】多项式的项、系数与次数 4．【答案】三；四 【知识点】多项式的项、系数与次数 5．【答案】（1） （2）三；-9 【知识点】多项式的项、系数与次数 6．【答案】六 【知识点】多项式的项、系数与次数 7．【答案】A 【知识点】多项式的项、系数与次数 8．【答案】A 【知识点】多项式的项、系数与次数 9．【答案】D 【知识点】单项式的次数与系数 10．【答案】B 【知识点】单项式的次数与系数 11．【答案】C 【知识点】单项式的概念；多项式的概念 12．【答案】解：由题意，得m=4，所以该多项式的四次项为4y4 【知识点】多项式的项、系数与次数 13．【答案】解：原式＝ ＝ 【知识点】单项式乘单项式；单项式除以单项式；单项式的次数与系数；合并同类项法则及应用；幂的乘方 14．【答案】（1）解答：∵a，b，c，d为互不相等的整数，且abcd=4． ∴这四个数为1，-1，2，-2组成的． ∴a+b+c+d=1+（-1）+2+-2=0， （2）解答：当x=1时，ax4+bx3+cx2+dx+e3=a+b+c+d+e3=27， 所以e3=27，解得e=3． （3）解答：当x=-1时，ax4+bx3+cx2+dx+e3=a-b+c-d+27 ∵（a+c）-（b+d）的所有可能的值为：-6，-2，0，2，6 ∴a-b+c-d+27的所有可能的值为：21，25，27，29，33． ∴这个多项式的所有可能的值为21，25，27，29，33． 【知识点】代数式求值；多项式的概念 15．【答案】（1）-4；3； （2）解： ... ...