【北师大版七上同步练习】 3.5 探索与表达规律（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版七上同步练习】 3.5探索与表达规律 一、填空题 1．将一列自然数按如图所示的规律排列，表示的数为1，表示的数为10，表示的数为　 　． 2．观察下列等式：，，，…按此规律，则第8个等式为　 　． 3．按一定规律排列的一列数依次为，-，，-，，-，…，按此规律排列下去，这列数中第8个数是　 　，第n个数是　 　（n为正整数）． 4．观察下列等式： ①；②；③；…根据以上规律，请写出第⑥个等式　 　． 二、单选题 5．下列一组数：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，2，…其中第2022个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（　　） A． a=1，b=6，c=15 B．a=6，b=15，c=20 C．a=15，b=20，c=15 D．a=20，b=15，c=6 7．腾讯公司将等级采用“满四进一”：一开始是星星一个星星为级，个星星等于一个月亮，个月亮等于一个太阳，个太阳等于一个皇冠．如图，这位用户的等级为（　　） A．级 B．级 C．级 D．级 8．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成.第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图形有10个正三角形，…依此规律，若第n个图案有2020个三角形，则 （　　） A．670 B．672 C．673 D．676 9．观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（　　） A．第504个菱形的左边 B．第505个菱形的左边 C．第504个菱形的上边 D．第505个菱形的下边 10．设是三角形的三边长，且，，都是自然数，如果，则这样的三角形有（　　） A． B． C． D． 三、判断题 11．随意找26名学生，他们中至少有3个人的属相相同． 四、解答题 12．用火柴棒按如图所示的规律排列成一串图形： （1）第4个图形中有几根火柴棒？第5个呢？第个呢？ （2）小梧发现：按照这种方式搭图形会产生若干个六边形，若使用1603根火柴搭图形，则图中会产生多少个六边形？ 13． 观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，8，-9，…… （1）请写出这一列数中的第100个数和第2022个数． （2）在前2022个数中，正数和负数分别有多少个？ （3）2023和-2023是否都在这一列数中？若在，请指出它们分别是第几个数；若不在，请说明理由． 14．探索规律，观察下面等式，解答问题． 1＝12； 1+3＝4＝22； 1+3+5＝9＝32； 1+3+5+7＝16＝42； 1+3+5+7+9＝25＝52； … （1）请猜想1+3+5+7+9+…+21＝　 　； （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝　 　；（n是整数且n≥1） （3）计算：201+203+…+297+299． 五、计算题 15．如图，把面积为1的长方形等分成两个面积为 的长方形，再把面积为 的长方形等分成两个面积为 的长方形，再把面积为 的长方形等分成两个面积为 的长方形，如此进行下去，试用图形揭示规律． 计算： ． 六、作图题 16．用四块如图1所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，请你在图2，、图3、图4中各画一种拼法.要求：其中一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；一个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；一个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形. 七、综合题 17．魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作： 魔术师立刻说出观众想的那个数． （1）如果小明想的数是﹣1，那么他告诉魔术师的结果应该是　 　； （2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是　 　； （3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙． 18．观察图，解答下列问题． （1）图中 ... ...