【北师大版七上同步练习】 第三章 整式及其加减（基础知识）检测题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版七上同步练习】 第三章整式及其加减（基础知识）检测题 一、填空题 1．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是　 　． 2．已知 ，则代数式 的值为　 　. 3．如果 的相反数是2，那么 的值为　 　． 4．一个整式加上 ，等于 ，这个整式是　 　. 二、单选题 5．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作： ，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列说法中正确的是（　　） A．0不是单项式 B． 是整式 C．－ 的系数是1 D．－32 的次数是3 7．下列各组两项中，是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 8．如果一个正整数可以表示为两个连续正整数的平方之差，那么这个正整数称为“桐一数”，根据这个定义，在 1，2，3…，2018，2019 这 2019 个数中，“桐一数”的个数为（　　） A．504 B．505 C．1009 D．1010 9．已知整数 满足下列条件： ，…，依次类推，则 等于（　　） A． B． C． D．-1009 10．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和数出的数据如下表： 输入 …… 1 2 3 4 5 …… 数出 …… …… 那么，当输入数据为8时，输出的数据是（　　） A． B． C． D． 三、判断题 11．如果今年国庆节是星期四，那么明年的国庆节是星期六． 四、解答题 12．已知 ，求代数式 的值. 13．按字母x的升幂排列：x2-2y2+3xy． 14．已知a，b互为相反数，且，c和d互为倒数，m的绝对值等于3，求 的值. 五、计算题 15．合并同类项： （1） （2） 16． （1） （2） （3） （4） 17．先化简，再求值：2x3+4x-x2-（x- 3x2+2x3），其中x=-3． 六、作图题 18．随着科技的发展，在公共区域内安装“360°智能全景摄像头”成为保护人民生命财产安全的有效手段。如图1所示，这是某仓库的平面图，点是图形内任意一点，点是图形内的点，连接，若线段总是在图形内或图形上，则称是“完美观测点”，此处便可安装摄像头，而不是“完美观测点”. （1）如图2，以下各点是完美观测点的是____（只有一个选项是正确的） A． B． C． D． （2）如图3，在图形内作出两个完美观测点，并分别用字母、表示； （3）图4是某景观大楼的平面图，请作出该图形中由所有“完美观测点”组成的图形，并用阴影表示. 七、综合题 19．阅读下列内容，并完成相关问题： 小明说：“我定义了一种新的运算，叫 (加乘)运算．”然后他写出了一些按照 (加乘)运算的运算法则进行运算的算式： (+4)*(+2)＝6；(－4)*(－3)=+7；… (－5)*(+3)=－8；(+6)*(－7)=－13；… (+8)*0=8；0*(－9)=9．… 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的 (加乘)运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题： （1）归纳 (加乘)运算的运算法则： 两数进行 (加乘)运算，　 　． 特别地， 和任何数进行 (加乘)运算，或任何数和 进行 (加乘)运算，都得这个数的绝对值． （2）若有理数的运算顺序适合 (加乘)运算，请直接写出结果： ①(－3) (－5)= 　 　； ②(+3) (－5)=　 　； ③(－9) (+3) (－6)=　 　； （3）试计算：［(－2)*(+3)］*［(－12)*0］(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)； 20．已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时， （1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？ （2）轮船在静水中前进的速度是70千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船共航行多少千米？ 21．已知 ． （1）求 的值； （2）求代数式 的值． 22．如图，每个小正方形的面积均为1 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式：____ …… 据此规律： （1）请写出第3个等式：　 　； ... ...