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课件网) 探索轴对称的性质 单击此处添加副标题 学习目标 01 通过动手操作、观察、测量等活动，探索轴对称的性质，积累活动经验，发展空间观念. 02 会运用轴对称的性质进行作图和解决简单的问题. 创设情境 一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成 ” 很长时间没人答出，小颖仅仅拿了一面镜子,就很快解决了这道题，你知道她是怎样做的吗？ 活动1：动手操作 准备一张长方形纸片，将其对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，然后将纸打开后铺平. 温馨提示： 1. 可先用铅笔模仿课本上的图案将“14”写出来，再动手扎 2. 扎的时候可用圆规尖 任务 1 探索轴对称的性质 展示 （1）两个“14”有什么关系？ （2）设折痕所在直线为l，连接点E和E′的线段和l 有什么关系？连接点F和F′的线段呢？ （3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？ （4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？ 被直线l垂直平分. AB = A′B′，CD = C′D′. ∠1=∠2，∠3=∠4. 成轴对称. 议一议 活动2 右图是一个轴对称图形： （1）找出它的对称轴. （2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？ A A1 B C D D1 C1 B1 3 4 1 2 都被对称轴垂直平分. （3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？ （4）∠1与∠2有什么关系 ∠3与∠4呢？说说你的理由？ AD=A1D1，BC=B1C1. ∠1=∠2，∠3=∠4. 活动2 A A1 B C D D1 C1 B1 3 4 1 2 右图中，沿对称轴对折后，点A与点A1重合，称点A关于对称轴的对应点是点A1. 类似地，线段AD关于对称轴的对应线段是线段A1D1，∠3关于对称轴的对应角是∠4. 思考：在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有什么关系？在两个成轴对称的图形中呢？ 归纳 轴对称的基本性质： 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应 点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等， 对应角相等． 情境再现 一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成 ？”很长时间没人答出，小颖仅仅拿了一面镜子,就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？ 任务2 作轴对称图形 问题1：如何画一个点的轴对称图形？ 画出点A关于直线 l的对称点A′. 作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O. （2）在垂线上截取OA′＝OA. 点A′就是点A关于直线l的对称点. ﹒ l A ﹒ A′ O 问题2：如何画一条线段的轴对称图形？ 画出线段AB关于直线l成轴对称的线段A′B′. A B A′ B′ 线段A′B′即为所求作 l 任务2 作轴对称图形 问题3：右图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图 案的对称轴，画出这个图案的另一半. 1.确定已知图形的关键点； 2.利用轴对称的性质，作出 关键点的对应点； 3.参照已知图形，依次连接 相关点. 任务2 作轴对称图形 归纳 作轴对称图形的方法： 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 随堂练习 1. 如图，在方格纸中画了一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半. 如图所示即为所求作的图形. 2. 如图，△ABC与△DEF 关于直线 l 成轴对称. （1）请写出其中相等的线段； （2）如果△ABC的面积为6 cm2，且DE = 3 cm， 求△ABC中 AB 边上的高 h. l C A B E F D （2）因为△ABC与△DEF 关于直线 l 成轴对称， 所以AB = DE = 3 cm. 所以 . 解：（1）AB = DE，BC = EF，AC = DF. 随堂练习 3. 如图，△ABC中，点D在BC边上，将点D分别以AB、AC为对称轴，画 出对称点E、F，并连接AE、AF．根据图中标示的角度，可得∠EAF的度 数为（ ） A．108° B．115° C．122° D．130° D 小结 轴对称的性质 性质 作 ... ...
