第12章 证明 单元测试（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第12章 证明 单元测试 （时间：120分钟，满分：120分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列语句属于命题的是　　 A．作直线的平行线 B．同旁内角相等 C．与互余吗 D．在线段上取点 【详解】解：选项是用语言可以判断真假的陈述句，是命题， 、、均不是可以判断真假的陈述句，都不是命题． 故本题选：． 2．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是　　 A．垂直 B．两条直线 C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线 【详解】解：命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是两条直线垂直于同一条直线． 故本题选：． 3．下列命题中，不是定理的是　　 A．直角三角形两锐角互余 B．两直线平行，同旁内角互补 C．边形的内角和为 D．相等的角是对顶角 【详解】解：直角三角形两锐角互余，是定理； 两直线平行，同旁内角互补，是定理； 边形的内角和为，是定理； 相等的角不一定是对顶角，不是定理． 故本题选：． 4．下列说法正确的是　　 A．命题一定有逆命题 B．所有的定理一定有逆定理 C．真命题的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定是假命题 【详解】解：、命题一定有逆命题，本选项说法正确， 、不是所有的定理一定有逆定理，故本选项说法错误； 、真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项说法错误； 、假命题的逆命题不一定是假命题，故本选项说法错误． 故本题选：． 5．下列各命题的逆命题是假命题的是　　 A．两直线平行，同旁内角互补 B．如果，那么 C．若，则 D．相等的角是对顶角 【详解】解：、逆命题是：同旁内角互补，两直线平行，逆命题是真命题； 、逆命题是：如果，那么，逆命题是真命题； 、逆命题是：若，则，逆命题是假命题； 、逆命题是：对顶角相等，逆命题是真命题． 故本题选：． 6．下列命题中，假命题的个数是　　 （1）平行于同一条直线的两条直线平行； （2）三角形的一个外角大于任何一个内角； （3）不相交的两条线段必平行； （4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （5）若，则． A．2 B．3 C．4 D．5 【详解】解：（1）平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题； （2）三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角，故原说法是假命题； （3）不相交的两条线段不一定平行，故原说法是假命题； （4）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故原说法是假命题； （5）若，则，故原说法是假命题． 故本题选：． 7．设，是实数，如果，命题（1）一定不是负数：（2）可能是负数，则　　 A．只有命题（1）正确 B．只有命题（2）正确 C．命题（1），（2）都正确 D．命题（1），（2）都不正确 【详解】解：分两种情况讨论： ①，，； ②，，； 综上，或， 可能为负数，也可能为负数， 故（1）错误，（2）正确． 故本题选：． 8．用三个不等式，，中的两个不等式作为条件，能组成真命题的有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【详解】解：①若，，则，是真命题，理由如下： ，， ； ②若，，则，是真命题，理由如下： ， 、同号， ， ； ③若，，则，是真命题，理由如下： ，， 、同号， ； 综上，组成真命题的个数为3个． 故本题选：． 9．某市某中学七年级共有四个班，每班各选5名同学组成一个代表队，这四支代表队（分别用，，，表示）进行数学知识应用竞赛，前三名将参该市数学知识竞赛，甲，乙，丙三位同学预测的结果分别为： 甲：得亚军，得季军；乙：得冠军，得亚军；丙：得冠军，得亚军． 已知每人的预测都是半句正确，半句错误，则冠，亚，季，殿军分别为　　． 【详解】解：①假设甲说的：得亚军正确，则得季军错误， 乙说：得亚军错误，则得冠军正确， 丙说：得冠军错误，得亚军错误，与假设甲说 ... ...