【北师大版七上同步练习】 5.3 应用一元一次方程-----水箱变温了（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版七上同步练习】 5.3应用一元一次方程--水箱变温了 一、填空题 1．已知长方形的长比宽大5，其周长为50，求其长、宽各是多少．设宽为x，列方程为　 　． 2．已知一个角的补角比这个角的一半多30°，设这个角的度数为x°，则列出的方程是：　 　． 3．如图，在直线上顺次取，，三点，使得，，取线段的中点，若动点从点出发以的速度沿射线方向运动，设运动时间为，当时，的值为　 　． 4．如图，在△ABC中，AB=3cm，BC=6cm，AC=5cm，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按A→B→C→A的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按A→C→B→A的方向行走，那么甲出发　 　 s后，甲乙第一次相距2cm． 二、单选题 5．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为，这个长方形的长减少，宽增加，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为，可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．如图1，把一个长为，宽为的长方形沿虚线剪开后拼接成图2，相当于一个大正方形在右下角去掉一个小正方形．则去掉的小正方形的边长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，正方形的边长是个单位，一只乌龟从点出发以个单位秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从点出发以个单位秒的速度逆时针绕正方形运动，则第次相遇在（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 8．用一根长100 的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽多10 ，则这个长方形的面积是（　　） A．25 B．45 C．600 D．2475 9．如图，一个瓶子的容积是 （其中 ），瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内的溶液高度为 ，倒放时，空余部分的高度为 ，则瓶子的底面积是（　　） A． B． C． D． 10．如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A与B，B与C，C与A的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分的面积为（　　） A．54 B．56 C．58 D．69 三、解答题 11．如图，小明用一张正方形纸片剪出两个宽都是的长条，如果其中一个长条的面积是另一个长条的1.2倍，求原来正方形纸片的边长． 12．小明用长方形硬纸板做底面为正方形的长方体盒子，他用如图两种方法进行裁剪． A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面， 现有35张硬纸板，其中x张用A方法裁剪，其余用B方法裁剪． （1）A方法裁剪出侧面的个数为　 　个； B方法裁剪出侧面的个数为　 　个，底面共有　 　个； （用含x的代数式表示，结果要求化简） （2）若用（1）中裁剪出的侧面和底面做长方体盒子，恰好全部用完，求共做了多少个盒子？ 13．如图，用直径为200mm的钢柱锻造成一块长、宽、高分别为350mm，314mm，180mm的长方体坯底板.问应截取钢柱多长？（不计耗损，π取3.14） 四、计算题 14．两个圆柱体容器如图所示，容器1的半径是4cm，高是20cm；容器2的半径是6cm， 高是8cm，我们先在容器2中倒满水，然后将里面的水全部倒入容器1中，问：倒完以后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？ 五、作图题 15．如图，已知点A，B，C，D． （1）按要求画图： ①连接； ②画射线； ③画线段的中点E； ④画一点F，使点F既在直线上又在直线上． （2）在（1）的基础上，若，，求线段的长， 六、综合题 16．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）用含x的式子表示厨房的面积　 　 m2，卧室的面积　 　m2． （2）此经济适用房的总面积为　 　m2． （3）已知厨房面积比卫生间面积多2m2，且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺 ... ...