【北师大版七上同步练习】 第五章 一元一次方程（能力培养）检测题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版七上同步练习】 第五章一元一次方程（能力培养）检测题 一、单选题 1．下列方程中，变形正确的是（　　） A．由4＋x＝8，得x＝8＋4 B．由6x＋5＝5x得6x－5x＝5 C．由4x－2＝3x＋8得4x－3x＝8＋2 D．由－1＋2x＝3x得2x＋1＝3x 2．方程2x+1=3的解是（　　） A．x=1 B．x= C．x=12 D．x=-1 3．方程﹣2x＝ 的解是（　　） A．x＝ B．x＝﹣4 C．x＝ D．x＝4 4．若方程3x﹣1=5，则代数式6x﹣2的值是（　　） A．14 B．10 C．12 D．﹣10 5．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（　　） A．不赔不赚 B．赔100元 C．赚100元 D．赚360元 6．如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD，BC的中点，下列结论： ①若AD＝BM，则AB＝3BD；②AC＝BD，则AM＝BN；③AC﹣BD＝2（MC﹣DN）；④2MN＝AB﹣CD． 其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 7．若 是关于 的方程 的解，则 　 　． 8．若 是关于 的一元一次方程，则 　 　. 9．关于x的方程x-a=1-x的解是一个非负数，则a的取值范围是　 　 10．如果 是关于 的一元一次方程，那么这个方程的解是　 　. 三、计算题 11． =1﹣ ． 12．解方程： 13．解方程： （1） （2） 四、解答题 14．小乐的数学积累本上有这样一道题： 解方程： ﹣ =1 解：去分母，得6（2x+1）﹣（5x﹣1）=6…第一步 去括号，得4x+2﹣5x﹣1=6…第二步 移向、合并同类项，得x=5…第三步 方程两边同除以﹣1，得x=﹣5…第四步 在题后的反思中看，小郑总结到：解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误… 小乐的解法从第几步开始出现错误，然后，请你自己细心地解下面的方程： 2﹣ （x+2）= （x﹣1） 15．k取何值时，关于x的方程和的解相同？ 16．某品牌手机进价为2000元，若按标价八折出售，仍可获利20%，则该手机的标价为多少元. 五、作图题 17．如图，已知点A，B，C，D，根据下列语句，按要求画出图形． ①画线段AB，射线AD，直线AC； ②连接BD与直线AC交于点E； ③连接BC，并延长线段BC与射线AD交于点F； ④连接CD，并延长线段CD与线段AB的反向延长线交于点G． 六、综合题 18．解方程 （1）3（y+1）=2y﹣1 （2）2﹣ = ． 19．学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天． （1）两个人合作需要　 　天完成； （2）现由徒弟先做1天，再两个合作，问：还需几天可以完成这项工作？ 20．解方程和不等式组 （1）解方程 （2）解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来. 21．如图，已知射线 ，连接 ，点 是射线 上的一个动点（与点 不重合）， ， 分别平分 和 ，分别交射线 于点 ， ． （1）当 时，求 的度数． （2）不断改变 的度数， 与 却始终存在某种数量关系，设 ，用含 的式子表示 的度数为 　 　； （3）某同学利用量角器量出 和 的度数后，探究二者之间的数量关系．他惊奇地发现，当点 在射线 上运动时，无论点 在 上的什么位置， 与 之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】解一元一次方程 2．【答案】A 【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程 3．【答案】A 【知识点】利用等式的性质解一元一次方程 4．【答案】B 【知识点】一元一次方程的解 5．【答案】C 【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题 6．【答案】D 【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算 7．【答案】 【知识点】一元一次方程的解 8．【答案】2 【知识点】一元一次方程的定义 9．【答案】a≥-1 【知识 ... ...