【北师大版七上同步练习】 第五章 一元一次方程（培优）检测题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版七上同步练习】 第五章一元一次方程（培优）检测题 一、单选题 1．把方程 x=1变形为x=2，其依据是（　　） A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分数的基本性质 D．乘法分配律 2．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A． =3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=3 3．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行里，慢马每天行里，驽马先行天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（　　） A． B． C． D． 4．方程2x-5=x-2的解是（　　） A．x=-1 B．x=-3 C．x=3 D．x=1 5．解方程 时，去分母后的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．若是关于x的方程的解，则a的值等于　 　． 7．定义运算：a*b＝a(ab＋7)，则方程3*x＝2*(－8)的解为　 　． 8．按照下面的程序计算： 如果输入 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的 的值为　 　. 三、计算题 9．解方程： ． 10．解方程：4（2- y）+2（3y-1） = 7， 11．解关于x的方程mx-1=nx 四、解答题 12．某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张售价20元，凭卡购书可享受八折优惠，有一次，李明同学到该书店购书，结束时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币12元，那么李明此次购书的总价值是人民币多少元？ 13．小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地．两人的行进速度分别是多少？ 14．如图，数轴上A、B两点对应的数分别为-2、5，P为数轴上一动点，其对应的数为m. （1）若点P到A、B两点的距离都相等，请直接写出点P对应的数m的值； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为10个单位长度？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由； （3）现在点A，点B分别以每分钟2个单位长度和每分钟1个单位长度的速度同时向右运动，点P以每分钟5个单位长度的速度从O点向左运动，当遇到点A时，点P以原来的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程． 五、综合题 15． （1）老师在黑板上出了一道解方程的题 ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： ……………… …① …………………… …② …………………… …③ ………………………………… ④ ………………………………… ⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了不符合题意，请你指出他错在　 　（填编号）； （2）然后，你自己细心地解下面的方程： （3） 16．解方程： （1）2x﹣5=4﹣x； （2） =2+ ． 17．已知数轴上两点 对应的数分别为-1，3，点 为数轴上一动点，其对应的数为 . （1）若点 到点 、点 的距离相等，求点 对应的数； （2）①当点 到点 、点 的距离之和为8时，请求出 的值； ②数轴上是否存在点 ，使点 到点 、点 的距离之和最小？若存在，请求出最小值；若不存在，说明理由； （3）现在点 、点 分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点 以6个单位长度/秒的速度同时从 点向左运动.当点 与点 之间的距离为3个单位长度时，求点 所对应的数是多少？ 六、实践探究题 18． 如何设计班级菜地 素材1 如图1是长方形菜园，长5m，宽3m.(1)中间种植区域是长方形，且长是宽的2倍.(2)四周过道部分的宽度相等 素材2 如图2，为了实现6个小组种植区域均匀分配，现将种植区域分割成大小相等的6垄长方形菜地，垄与垄之间的间距相等 素材3 每垄菜地的长比宽多30cm. 问题解决 任务1 分析数量 ... ...