教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 春季 课题 一元一次不等式与一元一次不等式组 不等式的基本性质 教学目标 1. 理解并掌握不等式的三条基本性质。 2．经历不等式性质的探究过程，体会类比方法，感悟分类讨论的数学思想，培养观察概括能力，积累数学活动经验。 3．会用不等式的基本性质对不等式进行简单变形，经历和体会解不等式中“转化”的过程和思想。 教学内容 教学重点： 1.掌握不等式的基本性质1、2、3。 2.能正确运用不等式的基本性质对不等式进行简单变形。 教学难点： 能正确运用不等式的基本性质3对不等式进行简单变形。 教学过程 （一）冲关大考验 第一关：复习关 回顾等式的基本性质： 等式的基本性质1 文字叙述：等式两边都加上（或都减去） ， ． 符号表示：如果，那么 ． 等式的基本性质2 文字叙述：等式两边都乘（或都除以） ， ． 符号表示：如果，那么 ． 第二关：初探关 将不等式5>3,4>-1的两边都加（或减）同一个数，比较所得结果的大小，用“>”、“<”、或“=”号填空． 5+2 3+2， 4+2 (-1)+2， 5+(－2) 2+(－2)， 4+(－2) (-1)+(－2)， 5+0 3+0， 4－0 (-1)－0， 5-1 3-1， 4－1 (-1)－1， 5-(－1) 3-(－1)， 4－(－1) (-1)－(－1)， 5-a 3-a. 4+a (-1)+a. …… …… 观察上面的式子，类比等式的基本性质，你能归纳出不等式具有什么性质吗？ 不等式的基本性质1 文字叙述：不等式两边都加（或减） ， ． 符号表示：如果，那么 ． 第三关：初测关 1．若a>b，用“>”或“<”填空： （1）a＋2____b＋2， （2）a-2____b-2 2、如果a＋10＜b＋10,那么a___b,为什么？ 3、如果a－4＞b－4,那么a___b,为什么？ 第四关：提升关 将下列不等式化成“x>a”或“x
2，4>-1的两边都乘以（或都除以）同一个数，比较所得结果的大小，用“>”、“<”、或“=”号填空： 5×2 3×2， 4×2 (-1)×2， 5÷1 3÷1， 4÷1 (-1)÷1， 5×0 3×0， 4÷0 (-1)÷0， 5×（-2） 3×（-2）， 4×（-2） (-1)×（-2）， 5÷（-1） 3÷（-1）， 4÷（-1） (-1)÷（-1）， …… 观察上面的式子，类比等式的基本性质，你能归纳出不等式还具有什么性质吗？ 不等式的基本性质2 文字叙述：不等式的两边都乘（或除以） ， ． 符号表示：如果，并且，那么 ． 不等式的基本性质3 文字叙述：不等式的两边都乘（或除以） ， ． 符号表示：如果，，那么 ． 第六关：实力关 1．若，用“>”或“<”填空： （1）_____， （2） _____ （3） +2_____+2 (4)2-_____2- 2.如果 4a< 4b，那么a____ b，为什么？ 3.如果 -4a< -4b，那么a____ b，为什么？ 4.无论绳长取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即，这个结论成立吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？ 第七关：能力关 将下列不等式化成“x>a”或“x
