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课件网) 第2章 有理数 2.5 有理数的大小比较 1.经历探索比较两个负数的大小的方法过程，进一步体会绝对值的意义. 2.会利用绝对值比较两个负数的大小. 3.在学习过程中，增强观察和动手操作能力，进一步体会数形结合的思想. ◎重点:利用绝对值比较两个负数的大小. ◎难点:两个负数的大小比较. 如何比较－2与－8的大小？ 比较两个负数的大小的方法 阅读课本“例”之前的内容，解决下列问题. 1.在数轴上表示－1.5，－3，－1，－5，并比较它们的大小. 如图: －5＜－3＜－1.5＜－1. 2.在数轴上，与原点的距离大的负数大，还是与原点的距离小的负数大？ 离原点的距离小的负数大. 3.你认为绝对值大的负数大，还是绝对值小的负数大？多写几组数试试. 绝对值小的负数大.举例略. ·导学建议· 可让学生分组讨论，探索利用绝对值比较两个负数大小的法则，代表发言说出自己组发现的过程，教师针对学生的回答进行点评，最后得出结论.培养学生的观察、归纳、表达能力. 归纳总结:两个负数，绝对值大的反而 小 . 比较大小:3.5 ＜ 4.5，－3.5 ＞ －4.5. 小 ＜ ＞ 利用绝对值比较两个负数的大小的步骤 阅读课本“例”，解决下列问题. 比较下列各对数的大小. (1)－9.5与－10；(2)－与－. (1)因为|－9.5|＝9.5，|－10|＝10，且9.5＜10，所以－9.5＞－10. (2)因为|－|＝，|－|＝，且＞，所以－＜－. 归纳总结:比较两个负数的大小的步骤:(1)求 绝对值 ；(2)比较 绝对值 的大小；(3)得出结论. 绝对值 绝对值 ·导学建议· 提醒学生注意:上述方法只适用于比较两个负数的大小.若比较的是两个正数、一正一负、正数和0、负数和0，则不宜用上面的方法. 比较下列各对数的大小. (1)－8与－3.5；(2)－与－0.3. 解:(1)－8＜－3.5. (2)－＜－0.3. 比较两个数的大小 1.比较下列各对数的大小. (1)3和－5；(2)－和－；(3)－2.5和－. 解:(1)因为正数大于负数，所以3＞－5. (2)因为|－|＝，|－|＝，且＜，所以－＞－. (3)因为|－2.5|＝2.5，|－|＝2，且2.5＞2，所以－2.5＜－2. 【方法归纳交流】异号两数比较大小，要考虑它们的 正负 ；同号两数比较大小，要考虑它们的 绝对值 . 正 负 绝对值 2.(易错题)比较下列各对数的大小. (1)0和－(＋2)；(2)－(－0.3)和|－|； (3)－|－100|和－(＋101). 解:(1)化简，得－(＋2)＝－2，因为零大于负数，所以0＞－(＋2). (2)化简，得－(－0.3)＝0.3，|－|＝，因为0.3＜，所以－(－0.3)＜|－|. (3)因为－|－100|＝－100，－(＋101)＝－101，－100＞－101，所以－|－100|＞－(＋101). 【方法归纳交流】具有多种符号的数比较大小，要先化简，再比较. 比较几个数的大小 3.用“＞”号把下列各数连接起来: －8，0，－，，，－5，0.5. 解:＞＞0.5＞0＞－＞－5＞－8. 4.绝对值小于6的所有负整数是 －5，－4，－3，－2，－1 ，其中最大的数是 －1 ，最小的数是 －5 . 【变式演练】(易错题)绝对值小于6的所有整数是 －5，－4，－3，－2，－1，0，5，4，3，2，1 . －5，－4，－3，－2， －1 －1 －5 －5， －4，－3，－2，－1，0，5，4，3，2，1 ·学习小助手· 1.绝对值小于6的非负整数有哪些？绝对值小于6的负整数有哪些？ 5，4，3，2，1，0；－1，－2，－3，－4，－5. 2.绝对值不仅小于6，而且大于3的整数是 －5，－4， 5，4 . －5，－4， 5，4 5.如图，七个勘探小组测得7个勘测点的水平高度(以水平面为基准，单位:m)分别是－4.3，20.4，－2.0，11.5，－16.1，5.0，－8.4，请你将A，B，C，D，E，F，G这7个勘测点的水平高度标出来. 有理数大小比较在生活中的应用 解:已知的7个数中有4个负数，3个正数，分别比较这两组 ... ...
