(
课件网) 2.7 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法 学习目标 1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力. 2.能熟练利用有理数乘法法则进行运算. 解：5×3 = 15； 解： × = ； 解：0 × = 0. 复习回顾 计算： 5 × 3； × 0 × 我们已经熟悉正数及0的乘法运算， 引入负数以后， 怎样进行有理数的乘法运算呢？ 甲水库 第一天 乙水库 第二天 第三天 第四天 第一天 第二天 第三天 第四天 合作探究 甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降 3cm， 4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？ 甲水库的水位变化量为： 乙水库的水位变化量为： 3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm); (-3)+(-3)+(-3)+(-3) = (-3)×4 = -12 (cm). 如果用“+”表示水位上升，用“-”表示水位下降. 4 天后： 甲水库 第一天 乙水库 第二天 第三天 第四天 第一天 第二天 第三天 第四天 （-3）×4=-12， （-3）×3 =____， （-3）×2 =____， （-3）×1 =____， （-3）×0=____. -3 -6 -9 根据前面的探究，计算并观察下列算式，你能发现什么规律吗？ （-3）×0=____， （-3）×（-1）= ， （-3）×（-2） = ， （-3）×（-3） = ， （-3）×（-4）= . 0 3 6 9 12 0 一个因数不变， 另一个因数减1， 积增大3. 一个因数不变， 另一个因数减1， 积增大3. 从符号和绝对值两个角度观察下面五个算式： （+3）×（+4）=+12，（-3）×（+4）= -12， （+3）×（-4） = -12，（-3）×（-4） = +12，0×（-3 ）=0. 你有什么发现？ 从符号角度： 正数乘正数积为＿＿＿数； 负数乘正数积为＿＿＿数； 正数乘负数积为＿＿＿数； 负数乘负数积为＿＿＿数. 正 正 负 负 从绝对值角度： 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿． 由此可知，被乘数或乘数为0 时，结果是 . 积 0 思考：怎样利用乘法法则来进行两个有理数的乘法运算？ 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，积仍为0. 归纳小结 同号相乘 异号相乘 例1 计算： （1）（-4）×5； （2）（-5）×（-7）； 解：原式=-（4×5） =-20； 积为“-” 绝对值相乘 解：原式=+（5×7） 积为“+” 绝对值相乘 =35； ①判. （判断乘法类型） ②定. （确定积的符号） ③求. （绝对值相乘） ④结. （写出最后结果） 例题讲解 （3）（-）×（-）； （4）（-3）×（-）. 解：原式=+（×） =1； 解：原式=+（3×） =1. 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数.例如，3与互为倒数， -与-互为倒数. 例1 计算： 观察下列各式，猜测它们的积是正的还是负的？ （1）2×3×4×（-5）； （2）2×3×（-4）×（-5）； （3）2×（-3）×（-4）×（-5）； （4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）. 几个不等于0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 负 正 负 正 交流讨论 几个不等于0的数相乘，负因数的个数是_____时，积是正数；负因数的个数是_____时，积是负数. 偶数 奇数 （1）2×3×4×（-5）； （2）2×3×（-4）×（-5）； （3）2×（-3）×（-4）×（-5）； （4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）. 观察下列各式，各有几个负因数？ 1 2 3 4 例2.计算： （1）（-3）×）× ）； 解：原式=-（3×× ） 积为负 绝对值相乘 =- 解：原式=+（5×6× ） （2）（-5）×6）× ； 积为正 绝对值相乘 =6； 例题讲解 （3）（-2）××（-0.5）； （4）（-）×（-）×（-2）. 解：原式= +（ 2××0.5） =+（ ×） = ； 解： 原式=-（×2） =-1. 在乘法运算时，遇到带分数，应先化为假分数. 例2.计算： 步骤： 1.先确定积的符号（负因数个数是偶数，积是正数；负因数个 ... ...
