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课件网) 4.4 一元一次不等式的应用 第4章 一元一次不等式(组) 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 一元一次不等式的应用 知识点 一元一次不等式的应用 知1－讲 感悟新知 1 有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的解. 知1－讲 感悟新知 列不等式解决实际问题的步骤： (1)审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系； (2)设：设出适当的未知数； (3)列：根据题中的不等关系列出不等式； (4)解：解不等式，求出其解集； (5)答：写出答案. 知1－讲 感悟新知 警示误区 设未知数时，表示不等关系的文字(如至少或最多)不能写. 感悟新知 知1－练 某物流公司要将300 吨物资运往某地，现有A，B 两 种型号的车可供调用，已知A 型车每辆可装20 吨，B 型车每辆可装15 吨，在每辆车不超载的条件下，把300 吨物资装运完，问：在已确定调用5 辆A 型车的前提下，至少还需调用B 型车多少辆？ 例 1 感悟新知 知1－练 特别提醒 ◆隐含的不等关系：A，B 两种型号的汽车总共运的物资的吨数不少于300 吨. ◆本题中由于车的辆数为整数，因此要在这个范围内取最小整数解. 解题秘方：分析题中隐含的不等关系建立不等式模型解决问题. 感悟新知 知1－练 解：设还需调用B 型车x 辆. 根据题意，得20×5+15x ≥ 300. 解得x≥ 13 . 因为x为整数，所以x的最小值为14. 答：至少还需调用B 型车14 辆. 感悟新知 知1－练 [中考·长沙] 为庆祝伟大的中国共产党成立100 周年， 发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25 道题，满分100 分，每一题答对得4 分，答错扣1 分，不答得0 分. 例2 感悟新知 知1－练 特别提醒 不等式的应用常常结合一元一次方程、方程组或分式方程一 起考查，本题中等量关系有一个，所以很容易发现结合的是一元一次方程. 感悟新知 知1－练 (1)若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86 分，则该参赛同学一共答对了多少道题？ 解题秘方：根据题中的等量关系与不等关系分别列出方程与不等式解决问题. 感悟新知 知1－练 解：设该参赛同学一共答对了x 道题，则答错了(25－1－x)道题. 依题意得4x－(25－1－x)=86， 解得x=22. 答：该参赛同学一共答对了22 道题. 感悟新知 知1－练 (2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90 分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？ 解题秘方：根据题中的等量关系与不等关系分别列出方程与不等式解决问题. 感悟新知 知1－练 解：设参赛者需答对y 道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了(25－y)道题. 依题意得4y－(25－y)≥ 90，解得y ≥ 23. 答：参赛者至少需答对23 道题才能被评为“学党史小达人”. 感悟新知 知1－练 [中考·本溪] 某班计划购买两种毕业纪念册，已知购 买1 本手绘纪念册和4 本图片纪念册共需135 元，购买5 本手绘纪念册和2 本图片纪念册共需225 元． 例 3 感悟新知 知1－练 方法点拨 运用方程组或不等式解决实际问题时，从实际问题中发现相等关系或不等关系，通过方程组模型或不等式模型解决实际问题. 列不等式解应用题时，首先审题，找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为未知数，然后用含未知数的式子表示相关的量，找出不等关系列不等式、求解、作答，即审、设、列、解、答. 感悟新知 知1－练 (1)求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元； 解题秘方：本题考查二元一次方程组和不等式的实际应用， ... ...
