第12章 证明单元测试（达标过关卷）（原卷版+解析版+知识清单）

中小学教育资源及组卷应用平台 第12章 证 明 单元测试（达标过关） 时间：100分钟 总分：120分 选择题（每题3分，共24分） 1．下列命题是真命题的是（ ） A．两直线平行，同旁内角相等 B．三角形的外角大于任一内角 C．相等的角为对顶角 D．有两个角互余的三角形是直角三角形 【答案】D 【分析】本题考查了命题与定理，熟练掌握对顶角，平行线的性质，直角三角形的性质和三角形的外角性质是解题的关键． 根据对顶角，平行线的性质，直角三角形的性质和三角形的外角性质判断即可． 【解析】解：A、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题； B、三角形的外角大于任一个与它不相邻的内角，原命题是假命题； C、相等的角不一定为对顶角，原命题是假命题； D、有两个角互余的三角形是直角三角形，是真命题； 故选：D． 2．下列句子中，是命题的是（ ） A．对顶角相等 B．a，b两条直线平行吗 C．画一个角等于已知角 D．过一点画已知直线的垂线 【答案】A 【分析】本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．分析是否是命题，需要分别分析各选项是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句即可． 【解析】解：A、对顶角相等，符合命题的概念，故本选项符合题意； B、a，b两条直线平行吗，是问句，未做判断，故本选项不符合题意； C、画一个角等于已知角，不符合命题的概念，故本选项不符合题意， D、过一点画已知直线的垂线，不符合命题的概念，故本选项不符合题意； 故选A． 3．可以用来说明命题若．则是假命题的反例是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了命题与定理，找到一对满足，但不满足的的值即可，解题的关键是了解相等或互为相反数的两数的平方相等． 【解析】A、，也满足，不符合题意； B、也满足，不符合题意； C、，满足，但不满足，符合题意； D、也满足，不符合题意； 故选：C． 4．下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】本题主要考查了逆命题、真假命题、平行线的性质和判定、对顶角的定义以及有理数的乘方、等式性质等知识，熟练掌握相关知识是解题关键． 依据平行线的性质和判定、对顶角的定义以及有理数的乘方、等式性质逐项分析判断即可． 【解析】解：A．“对顶角相等”其逆命题为“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”，这个命题是假命题，故符合题意； B．“两直线平行，同位角相等”其逆命题为“同位角相等，两直线平行”，这个命题是真命题，故不符合题意； C．“若，则”其逆命题为“若，则”，这个命题是真命题，故不符合题意； D．“若，则”其逆命题为“若，则”，这个命题是真命题，故不符合题意． 故选：A． 5．下列命题是真命题的是（ ） A．垂直于同一直线的两直线平行 B．有两个角互余的三角形是直角三角形 C．两直线平行，同旁内角相等 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 【答案】B 【分析】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解有关的性质及判定方法，难度不大． 利用平行线的判定和性质定理、直角三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项． 【解析】解：A、在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意； B、有两个角互余的三角形是直角三角形，故原命题正确，是真命题，符合题意； C、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意； D、两条平行的直线被第三条直线所截，同位角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意； 故选：B． 6．下列命题是真命题的是（ ） ①，，c是直线，若，，则． ②，，是直线，若，，则． ③若与互余，与互 ... ...