第六章 平行四边形单元测试（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章《平行四边形》单元测试 （考试时间：90分钟 分值：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列说法正确的是 （ ） A．平行四边形对边平行 B．平行四边形邻边相等 C．平行四边形对角互补 D．平行四边形邻角相等 2．如图，中，平分交于点E，，的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知平行四边形中A、C、D三点的坐标，则点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．已知在中，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，．若，则的长是（　　） A．14 B．16 C．18 D．20 6．如图，在，为对角线，、分别是、的中点，连接，若，则的长是（　　） A．2 B．3 C．6 D．12 7．如图，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 8．如图，，，，，的面积为，则四边形的面积为（ ） A．6 B．10 C．20 D．40 9．一个正多边形的内角和为．则这个正多边形的边数为（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 10．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为，原多边形的边数是（ ）． A．8或9或10 B．7或8或9 C．6或7或8 D．5或6或7 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．如图，在中，平分交于点E，若，则的周长是 ． 12．已知在中，比大，那么的度数是 ． 13．的对角线、相交于点O，，，，则的周长为 ． 14．在平而直角坐标系中，点A，C的坐标分别是，若以点A、B、C、O为顶点的四边形为平行四边形，则顶点B的坐标是 ． 15．如图，在四边形中，，添一个条件 ，使四边形是平行四边形．（不需作其它辅助线） 16．如图，在中，对角线相交于点 O，E 为边的中点，连接，若，则 17．一个多边形所有内角都是，则这个多边形的边数为 ． 18．已知一个正多边形的内角和与其外角和的和为，那么从这个正多边形的一个顶点出发，可以作 条对角线． 三、解答题（第19、20题每题6分，第21，22，23，24题每题8分，第25题10分，第26题12分，共66分） 19．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，且点，分别是，的中点，连接，．求证：． 20．如图，平行四边形． (1)若，求； (2)若是边上一点，且平分，平分，求证：． 21．如图，在中，作的平分线交于点E，以A为圆心，长为半径画弧交于F． (1)请用直尺和圆规完成题中的作图（保留作图痕迹，不写作法）； (2)连接，若，求出线段的长度． 22．若一个多边形的内角和比它的外角和的倍多， (1)求这个多边形的边数； (2)求这个多边形的对角线的总条数． 23．如图，绕点O旋转得到，点A的对应点为点C．分别延长，至点E，F且，连接，，，． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若，，，求四边形的周长． 24．如图，已知中，E，F是对角线上的两点，且． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若，，，求的度数． 25．如图，的顶点B与坐标原点重合，点C在x轴上，点A的坐标为，．动点P从点D出发沿以1个单位每秒的速度向终点A运动，同时点Q从点B出发，以3个单位每秒的速度沿射线运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为t秒（）． (1)求的长； (2)连结，是否存在t的值，使得与互相平分？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； (3)若点P关于直线对称的点恰好落在直线上，请直接写出点P的坐标． 26．如图（1），如果两个一次函数的图象关于直线对称，则称这两个一次函数为“守望函数”，由轴对称知识可知这两条直线的交点必定在直线上，我们称这个交点为“守望点”，两条直线与坐标轴的交点为、．同样由轴对称知识可知． (1)如图（1）已知函数与为守望函数，求守望点的坐标及的值； (2)如图（1）在条件（1）成立时，如果平面内有一点，使得、、 ... ...