1.5平方差公式 提升训练 （含简单答案）2023—2024学年北师大版数学七年级下册

1.5平方差公式 提升训练 2023-2024学年北师大版数学七年级下册 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．等式( )=中，括号内应填入（ ） A． B． C． D． 3．用简便方法计算时，变形正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，则的值是（ ） A．10 B．15 C．25 D．30 5．为了运用平方差公式计算，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．计算（x4+1）（x2+1）（x+1）（x﹣1）的结果是（　　） A．x+1 B．x﹣1 C．（x+1） D．（x﹣1） 8．若成立，则的值为（ ） A．3 B．6 C．9 D． 9．如图在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（）．把余下的部分前拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．（2x-y） = 11．用平方差公式计算： ． 12．若，，则＝ . 13．请同学们运用公式解决问题：已知满足，则的最小值为 ． 14．某工厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大3厘米，另一边缩短3厘米，改成生产长方形地砖．若材料的成本价为每平方厘米b元，则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比减少了 元． 15．的值是 三、解答题 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“相数”．如：，，，因此8，16，24都是“相数”． (1)判断32是“相数”吗？_____．（填“是”或“不是”） (2)求证：所有的“相数”都是8的倍数．（提示：两个连续的奇数可表示为，，其中n为正整数） 18．如图，边长为a的正方形中有一个边长为的小正方形，如图2是由图1的阴影部分拼成的一个长方形． (1)设图1的阴影部分面积为，图2的阴影部分面积为，请直接用含a、b的式子表示_____；_____； (2)直接应用，利用这个公式计算：． 19．观察下列等式： ； ； ； ……． 根据上述规律解答下列问题： (1)任意写出一个有相同规律的等式； (2)直接写出用含有字母n（，且n是正整数）表示上述规律的等式，并说明等式成立． 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．C 9．A 10．（2x+y） 11． 12．-4 13． 14．9b 15． 16．(1)(2)(3)(4) 17．是 18．(1)，；(2) 19．(1)(2)