中考适应性测试数学参考答案及评分说明（2024年6月） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D A A C D B C 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．﹣2 12．2 （答案不唯一，因为1≤x<2.5，故﹣1，0，1，2均可） 13． 14．15 15．①③④ 三、解答题（共9小题，共75分） 16．解：原式 ，………………4分 当x＝7时， 原式2．………………6分 17．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B＝∠D，………………1分 ∵CE⊥AB，CF⊥AD， ∴∠CEB＝∠CFD＝90°，………………2分 在△BEC和△DFC中， ∴△BEC≌△DFC（ASA），………………4分 ∴BC＝DC，………………5分 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ ABCD是菱形．………………6分 18．解：由题意得：AD∥BE∥OC， ∴∠EBC＝∠BCO＝45°，∠DAC＝∠ACO＝30°， 在Rt△AOC中，AC＝100m， ∴OAAC＝50m，OCAC·cos30°＝50m，………………2分 在Rt△BOC中， ∵OB＝OC＝50m， ∴AB＝OB﹣OA＝（5050）m，………………4分 ∴无人机从点A到点B的平均速度3.7（m/s）， 答：无人机从点A到点B的平均速度约为3.7m/s．………………6分 19．解：（1）40，25，补全条形统计图如图所示；………………3分 （2）5.8；6．………………5分 （3）320176（人）， 答：该校320名男生中该项目良好的人数大约为176人；………………7分 （4）加强对“5次”男生的训练，使其进入“良好”行列；每名男生均要积极训练力争在中招体育测试中取得更加优异的成绩．（答案不唯一，合理即可）………………8分 20．解：（1）∵点A（2，n），B（6，1）在双曲线y图象上， ∴m＝2n＝6， ∴m＝6，n＝3，………………1分 ∴A（2，3），B（6，1）， ∴双曲线解析式为y，………………2分 ∵A（2，3），B（6，1）在直线y＝kx+b图象上， ∴，解得，………………3分 ∴直线解析式为：y．………………4分 （2）设直线与y轴的交点为C，则易得C的坐标为（0，4）， ∵S△AOB＝S△BOC﹣S△AOC， ∴S△AOB8．………………6分 （3）根据函数图象可知，关于x的不等式的解集为2＜x＜6．…………8分 21．（1）证明：如图，连接OD，………………1分 ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB， ∵OB＝OD， ∴∠ABC＝∠ODB， ∴∠ACB＝∠ODB， ∴OD∥AC，………………2分 ∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，即EF⊥OD，………………3分 ∵OD是⊙O的半径， ∴EF是⊙O的切线．………………4分 （2）解：连接AD， ∵AB是⊙O直径，∴AD⊥BC， ∵DE⊥AC，∴∠ADC＝∠DEC，…………5分 又∵∠C＝∠C， ∴△CDE∽△CAD，…………6分 ∴， ∵AB＝AC， ∴DC＝DB＝2，…………7分 ∵AC＝AB＝5， ∴， ∴．…………8分 若有其他解法，请酌情给分！ 22．解：（1）由题意得：y＝500﹣510x+1000， ∴y与x之间的函数关系式为y＝10x+1000；…………3分 由题意得 W＝（x﹣30）y＝（x﹣30）（﹣10x+1000） ＝﹣10x2+1300x﹣30000 ＝﹣10（x﹣65）2+12250，…………5分 由题意， 解得50≤x≤100，…………6分 ∵﹣10＜0，∴∴当x＝65时，W取得最大值，最大值为12250， 答：当每件售价定为65元时，日销售利润W（元）最大，最大利润是12250元；…………7分 （3）当W＝6000元时，﹣10x2+1300x﹣30000＝6000， 解得x1＝40，x2＝90，…………8分 ∵a＝﹣10＜0， ∴图象开口向下， ∴当40≤x≤90时，W≥6000，…………8分 又∵50≤x≤100， ∴50≤x≤90， 答：当日销售利润不低于6000元时，每件玩具售价x的取值范围为50≤x≤90．…………10分 23．解：（1）60°，AC＝CD+CE；…………2分 （2）∠ACE＝45°，BD2+CD2＝2AD2，…………4分 理由如下： 易证，△BAD≌△CAE（SAS），…………5分 ∴BD＝CE，∠ACE＝∠B＝45°，…………6分 ∴∠DCE＝90°， ... ...
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