正方形的性质与判定（一） ( 定义： 性质： )一、复习回顾 1.矩形 2.菱形 二、新知探究 1.正方形定义： 画一画：画出一个正方形. 正方形是特殊的矩形，所以它具有矩形的所有性质. 正方形是菱形吗 你认为正方形有哪些性质？与同伴交流。 定理1： 定理2： 练一练：1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是___ 2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是____ 3.正方形的周长为12, 则它的对角线长是____. 4.正方形的面积为12, 则它的边长是_____ 5.正方形对角线长12，则它的面积是_____ 6.如图，延长正方形ABCD的边BC到E，使CE=CA，连接AE交DC于F，则∠E= ，∠AFC= . 7.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？多少个直角三角形？ 讨论：平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系呢？ 三、典型例题 例1.如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF. BE与DF之间又怎样的关系？请说明理由。 对应练习1：如图，在正方形ABCD中，△CBE是等边三角形. 求∠AEB的度数. 对应练习2：四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O. （1）求∠AOB,∠OAB的度数. （2）若AC=4，求正方形的面积. （3）若正方形的面积64 cm，求OE的长. 四、巩固练习：1.课本23页习题3、4题；2.练案19-21页
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