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课件网) 2.1 整 式 第二章 整式的加减 单项式 素养目标 1.进一步体会用字母表示数，理解单项式、单项式的系数和次数的概念。(重点） 2.能正确用单项式表示实际问题中的数量关系。（难点） “1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通1声跳下水. 2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通2声跳下水.” 请接下去…… 热身小游戏 10只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿，扑通 声跳下水…… n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿，扑通 声跳下水. 10 20 40 10 n 2n 4n n 用含字母的式子填空，并观察所填的式子有什么共同点 2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。 3、设n表示一个数，则它的相反数是 。 vt 挑战“记忆” 回顾 思考 -n 4、半径为r cm的圆的周长是 cm。 1、 边长为m的正方形的面积为 . 2πr m2 vt m2 2πr 字母×字母 数× 字母 注意： 是圆周率，是数字，不是字母。 我思,我进步 -n 字母×字母 数× 字母 新知讲解 单项式定义：表示数或字母的积的式子 叫做单项式 。例：5x, mn 单独的一个数或一个字母也是单项式。例：7，b 相 关 概 念 判断下列各代数式是否是单项式 0.7 ② ③ -a ⑥ 火 眼 金 睛 圆周率 是数字 × √ √ √ √ × ④ 1.单独一个数或一个字母也是单项式.例：8，m 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.例：9x y 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 例： 判断单项式的方法 方法总结 4 n √ × 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数. 系数 2 次数为3+2=5 叫做五次单项式 解剖单项式 1 例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1. 每包书有12册,n包书有_____册； 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____； 3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____； 4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为 元； 5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是 . 典例精析 12n 0.9a 0.9a 同一个式子可以表示不同的含义 一次 二次 三次 一次 一次 确定单项式的系数及次数时，应注意： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写；例：x2y，-ab3 ④单项式次数只与字母指数有关，常数项的次数是0。 例：52x2y4的次数是6, 4的次数是0. 归纳总结 ③省略1的字母指数别漏掉；例：a的指数是1，次数是1 判断下列说法是否正确： ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－32x2y3的次数是7；（ ） ⑤ πr2h的系数是 （ ） × × × × × π是系数的一部分 －32是系数 勿遗漏a的指数1 任何单项式都有系数 试试身手 a+1 =3 ∴ a+1=3 或 a+1=-3 ∴ a=2或a=-4 又∵ a-2≠0 ∴ a≠2 ∴ a=-4 行家看门道 解：由题意可知 例2、已知 是x，y的五次单项式，求a的值. (注意：a=2时，单项式为0) 2+ a+1 =5 1.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a= ,b= . 6 2 2.若-3xm+1y是一个五次单项式，求m的值？ ∵ m+1+1=5 ∴ m=3 解：由题意可知 小试牛刀 请看题请看题 1.判断：m2n2是二次单项式. √ × 请看题请看题 2.填空：单项式3×105x y的次数为____ 3 请看题请看题 3.判断：单项式24的次数为4. √ × 请看题请看题 4.下列各式中单项式的个数是（ ） ， x＋1, －2， － ， 0.72xy， A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B a 3 3 b 请看题请看题 5.请问下列说法正确的是（ ） A.单项式 的系数是-2，次数是3 B.单项式a的系数是0，次数是0 C.单项式-3x2的系数是3 D.单项式 的次数是2，系数是 D 请看题请看题 5.如果-5xym-1为4次单项式, 则m=_ ... ...
