广东省广州市2023-2024学年第二学期七年级数学期末自测卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年第二学期广东省广州市七年级数学期末自测卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．4的算术平方根是（ ） A．-2 B．2 C． D． 2 .如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A． B． C． D． 3．下列调查活动中适宜全面调查的是（ ） A．长江泸州段水质情况 B．神舟十四号载人飞船设备零件的质量情况 C．某节能灯的使用寿命情况 D．我国中学生的视力情况 4．如果，那么下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，点分别在和上，，则的度数（ ） A．55° B．95° C．115° D．25° 6．估计在哪两个整数之间（ ） A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．0与1之间 我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是： “今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是： 今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱． 问人数、物价各多少？设人数为人，物价为钱，下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 8. 如图，把长方形沿折叠后，点，分别落在，的位置， 若，则是（ ） A． B． C． D． 9 . 解方程组时，本应解出，由于看错了系数，而得到解， 则的值（ ） A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移， 每次移动一个单位，得到点，，，，…，那么点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案直接填在答题卡相应位置上） 11．已知点在y轴上，则点P坐标为 . 12 .计算： ． 13 .如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“将”的位置的坐标为(0，0)， 棋子“象”的位置的坐标为(2，0)，则“炮”的位置的坐标为 ． 14 .如图，将向右平移得到，如果的周长是， 那么四边形的周长是 ． 15．如果是方程x﹣3y＝﹣3的一组解，那么代数式2022﹣2a+6b＝ ． 如图①是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③， 则图③中的度数是 　　 ． 解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 17．完成下面的推理，并在括号内标注理由： 如图，已知三角形中，于点，点，，分别在，，上， 且，．求证：． 18．解下列方程组． （1）； （2）． 19．解不等式组 请结合解题过程，完成本题的解答． (1)解不等式①，得_____； (2)解不等式②，得_____； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为_____． 20．如图，已知， 试判断与的位置关系，并说明理由； 若，求的度数． “勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务． 在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间， 设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别： A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）． 并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了　 　名学生； （2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； （3）扇形统计图中m的值是　 　，类别D所对应的扇形圆心角的度数是　 　度； （4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果， 请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时． 年北京冬奥会、冬残奥会已圆满结束，活泼敦厚的“冰墩墩”， 喜庆祥和的“雪容融”引起广大民众的喜爱．小明想要购买两种吉祥物作为本次冬奥会的纪念品， 已知购买件“冰墩墩”和件“雪容融”共需元，购买件“冰墩墩”和件“雪容融”共需元． 求“冰墩墩”和“雪容融”的单价； 学校 ... ...