2024年中考数学复习--二次函数的图象和性质

中小学教育资源及组卷应用平台 二次函数的图象和性质 A基础训练 1.二次函数 的图象的顶点坐标是 ( ) A.(1,3) B.(1,-3) C.(-1,3) D.(-1,-3) 2.若二次函数 的图象,过不同的六点A(-1,n),B(5,n-1),C(6,n+1),D( ,y ),E(2,y ),F(4,y ),则y ,y ，y 的大小关系是 ( ) 3.已知二次函数 当a≤x≤b时m≤y≤n,则下列说法正确的是 ( ) A.当n-m=1时,b--a有最小值. B.当n-m=1时,b-a有最大值. C.当b-a=1时,n-m无最小值. D.当b-a=1时,n-m有最大值. 4.已知在同一直角坐标系中，二次函数 和反比例函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象可能是( ) 5.在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，抛物线 与 y 轴交于点A,与 x 轴正半轴交于点 B,连接 AB,将 Rt△OAB 向右上方平移,得到 Rt△O'A'B',且点O'，A'落在抛物线的对称轴上，点 B'落在抛物线上，则直线 A'B'的表达式为( ) A. y=x B. y=x+1 D. y=x+2 6.如图,正方形四个顶点的坐标依次为(1,1),(3,1),(3,3),(1,3).若抛物线y=ax 的图象与正方形有公共顶点，则实数a的取值范围是( ) 7.设函数 k是实数,a≠0),当x=1时,y=1;当x=8时,y=8 ( ) A.若h=4,则a<0 B.若h=5,则a>0 C.若h=6,则a<0 D.若h=7,则a>0 8.二次函数 的图象如图所示,下列结论:①ac<0;②3a+c=0;③ ;④当x>-1时,y随x的增大而减小，其中正确的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.如图,抛物线 与x轴交于点 A(-1,0)和 B,与 y 轴交于点C,下列结论:①abc<0;②2a+b<0;③4a-2b+c>0;④3a+c>0.其中正确的结论个数为 ( ) A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4个 10.如图,抛物线 (a≠0)与x轴交于点(4,0),其对称轴为直线x=1,结合图象给出下列结论:①ac<0;②4a-2b+c>0;③当x>2时,y随x的增大而增大;④关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根.其中正确的结论有 ( ) A.1 个 B.2个 C.3个 D.4 个 11.二次函数 的图象的顶点坐标为 . 12.将抛物线 关于y轴对称，再向右平移3个单位长度后顶点的坐标是 . 13.若二次函数 2x+k的图象与x 轴有两个交点，则k的取值范围是 . 14.下列关于二次函数 y=--(x (m为常数)的结论：①该函数的图象与函数 的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点(0,1);③当x>0时,y随x 的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数 的图象上，其中所有正确的结论序号是 . 15.已知二次函数 (a,b,c是常数,a≠0)的y与x 的部分对应值如下表： x -5 -4 -2 0 2 y 6 0 -6 -4 6 下列结论:①a>0;②当x=-2时,函数最小值为--6;③若点(-8,y ),点(8,y )在二次函数图象上，则 ④方程 有两个不相等的实数根.其中正确结论的序号是 .(把所有正确结论的序号都填上) 16.已知抛物线 (1)求这条抛物线的对称轴； (2)若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式； (3)设点 P(m,y ),Q(3,y )在抛物线上,若y