第5章《有理数》单元复习题 一、单选题 1.已知2x﹣1与4﹣x的值互为相反数，那么x的值是（ ） A． B．3 C．﹣3 D．1 2.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（ ） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．（a+1）（b﹣1）＞0 3.下列计算正确的是（ ） A．28+（﹣37）＝9 B．（﹣3）﹣（﹣7）＝﹣10 C．（﹣）×（﹣1.2）＝0.2 D．12÷（﹣）＝﹣3 4.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式： ①a﹣b＞0；②|b|＞a；③ab＜0；④>-1．一定成立的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5.若xy＜0，x+y＜0，则必有（ ） A．x＞0，y＜0 B．x，y异号，且负数的绝对值较大 C．x＜0，y＞0 D．x，y异号，且正数的绝对值较大 6.下列语句正确的是（ ） A．﹣1是最大的负数 B．平方等于它本身的数只有1 C．绝对值最小的数是0 D．任何有理数都有倒数 二、填空题 7.如果|a﹣2|的值与|b+3|的值互为相反数，那么2b﹣a＝ ． 8.如果4m、m、6﹣2m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围 ． 9.大于﹣3.5，小于3.9的整数共有 个． 10.若2a与3﹣a互为相反数，则a等于 ． 11.2的相反数是 ；-的倒数是 ． 12.规定 是一种新运算规则：a b＝a2﹣b2，例如：2 3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，则5 [1 （﹣2）]＝ ． 13.据统计，2019年“双十一全球购物狂欢节”当天，天猫总成交额约为2684亿元人民币，将2684亿元用科学记数法可表示为 元． 14.|a|＝8，b2＝4，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝ ． 15.已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则（a+c）÷b＝ ． 16.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+2|a+c|﹣|b﹣2c|的结果是 ． 17.计算：1﹣（+2）+3﹣（+4）+5﹣（+6）…+2015﹣（+2016）＝ ． 18.已知，|a|＝﹣a，＝﹣1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝ ． 三、解答题 19.计算： （1）﹣8+（﹣10）+3﹣（﹣6）； （2）﹣32+（+）×（﹣12）． 20.已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示． （1）判断正、负，用“＞”“＜”填空： a+b 0，c﹣a 0，b+c 0； （2）化简：|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|． 21.已知a是最小的正整数，b比﹣1大3，c的相反数还是它本身． （1）求出a、b、c的值； （2）计算（2a+3c）×b的值． 22.已知一组数据：﹣4、、4、﹣1、0、4.5． （1）把它们在数轴上表示出来； （2）用“＜”号将这些数连接起来； （3）把符合条件的数填入相应的集合中． 23.已知：x，y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，求3x+2y的值． 24.已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数． （1）求m的值， （2）求：2a+2b+（-3cd）﹣m的值． 25.某次数学单元测试，七年级第一小组共10名同学，小组长把超过班级平均分的部分记为“+”，不足的部分记为“﹣”，记录如表： 与平均分的差值（分） ﹣15 ﹣9 0 +3 +12 +17 人数 1 2 1 2 3 1 根据表格数据解答下列问题： （1）第一小组同学的平均分比班级平均分高还是低？高或低多少分？ （2）若该班这次测试的平均分为80分，求第一小组10名同学的总分． 答案 一、单选题 1.C 【分析】根据题意得出方程解答即可． 【解答】解：根据题意可得：2x﹣1+（4﹣x）＝0， 去括号得：2x﹣1+4﹣x＝0， 移项得：2x﹣x＝1﹣4， 合并同类项得：x＝﹣3， 故选：C． 2.D 【分析】根据数轴上点的位置判断即可． 【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜﹣1＜0＜b＜1， ∴|a|＞|b|，a+1＜0，b﹣1＜0， 则a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，（a+1）（b﹣1）＞0． 故选：D． 3.C 【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 【解答】解：2 ... ...
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