19.1.1 矩形的性质 课件(共25张PPT)+导学单（重庆市第九届初中数学青年教师优质课育才中学）

(课件网) 欢迎来到数学课堂 复习回顾 三角形 等腰三角形 等边三角形 直角三角形 等腰直角三角形 四边形 平行四边形 特殊化 ？ 从一般到特殊 边特殊化 角特殊化为直角 特殊化 矩形 菱形 正方形 角特殊化 边特殊化 图形装点着美丽的世界 第19章 矩形、菱形与正方形 华师版·数学·八年级下 19.1.1 矩形的性质 形成概念 （1）在变化过程中，它还是平行四边形吗？ 为什么？ 如图，用四根磁条做一个平行四边形的活动架， B C A D B C A D 改变其中一个角的大小，请你观察并思考： 形成概念 （2）变化到什么位置时角度最特殊？ B C A D 如图，用四根磁条做一个平行四边形的活动架，改变其中一个角的大小，请你观察并思考： （3）此时，平行四边形变成了怎样的特殊图形呢？ B C A D B C A D 形成概念 有一个角是直角的平行四边形是矩形. 1. 矩形的定义： 矩在中国古代是木匠使用的工具，用来画直角或方形. 探究性质 问题1 矩形一定是平行四边形吗？ 问题2 矩形具有平行四边形的性质吗？ 想一想 探究性质 矩形具有平行四边形的所有性质 对称性 边 角 对角线 平行四边形的一般性质 中心对称 对边平行且相等 对角相等 对角线 互相平分 探究性质 问题3 矩形还具有哪些特殊性质？ 想一想 活动要求 合作交流 ①从对称性、边、角和对角线四个方面探究矩形的特殊性质； ②以小组为单位，先观察，再借助矩形纸片和相关工具动手 操作，提出猜想； ③将猜想记录在学习单第1页对应的位置，并和同伴交流你 是怎么得到的； ④小组代表分享并展示小组讨论的成果. 对称性 边 角 对角线 平行四边形的一般性质 矩形的 特殊性质 中心对称 对边平行且相等 对角相等 对角线 互相平分 轴对称 四个角 都是直角 对角线 相等 2. 矩形的性质： 观察度量 实验操作 提出猜想 推理证明 应用新知 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O. （1）与线段OA相等的线段有：_____； 与∠OAB相等的角有：_____. ∠OBA、∠ODC、∠OCD OB、OC、OD （2）若∠AOB=60°， AB=4， 则∠ADB=_____，AC=_____. 30° 8 试一试 应用新知 四个共顶点 且腰相等的 等腰三角形 OA=OB=OC=OD 方法点拨： 转化 A D A B O O O D C O B C 例 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86cm，矩形的对角线长是13cm，那么该矩形的周长是多少？ △AOB、△BOC、△COD和△AOD 求 AB+BC+CD+DA AC=BD=13 (AB+OA+OB)+(BC+OB+OC)+(CD+OC+OD)+(AD+OD+OA)=86 例 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86cm，矩形的对角线长是13cm，那么该矩形的周长是多少？ 解：∵△AOB、△BOC、△COD和△AOD周长的和为86 cm， ∴AB+BC+CD+DA+2（OA+OB+OC+OD） ∵AC=BD=13（矩形的对角线相等）， ∴AB+BC+CD+DA=86－2（AC+BD）=86－4×13=34（cm）， 即矩形ABCD的周长等于34 cm． =AB+BC+CD+DA+2（AC+BD）=86． 盘点收获 通过本节课的学习，谈谈你的收获 四边形 平行四边形 矩形 边 角 对角线 对称性 概念 性质 判定 从一般到特殊 类比学习 菱形 正方形 角特殊化 课后作业 1.基础题（必做）：教材P100练习第2、3题． 2.开放性问题（必做）： 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=6，AD=8，过点O作OE⊥AC交AD于点E．请你提出一个数学问题并解答． 3.展示类作业（选做）： （1）根据矩形和平行四边形之间的关系，结合教材自主设计思维导图，将其画在A4白纸上，并和同学交流展示； （2） 自主查阅资料，了解黄金矩形有关的知识以及它在生活中的应用，并利用相关知识设计一幅作品：如手工制作、创意绘画、摄影作品等． 谢谢大家！ 祝同学们学习进步！ 实验验证 矩形是轴对称图形，有 ... ...